prim算法二维数组实现
时间: 2023-12-25 15:30:36 浏览: 79
Prim算法是一种用于求解最小生成树的算法,其中二维数组可以用来表示无向图的邻接矩阵。下面是Prim算法的二维数组实现的步骤:
1. 定义一个二维数组来表示邻接矩阵,其中数组的大小为顶点的个数乘以顶点的个数。例如,如果有n个顶点,则二维数组的大小为n×n。
2. 初始化邻接矩阵,将所有的元素初始化为一个较大的值,表示顶点之间没有直接的连接。
3. 选择一个起始顶点,将其标记为已访问。
4. 在未访问的顶点中,找到与已访问顶点相连的边中权值最小的边,将其连接的顶点标记为已访问。
5. 重复步骤4,直到所有的顶点都被访问过。
6. 最后,生成的最小生成树就是通过Prim算法得到的。
下面是一个示例代码,演示了如何使用二维数组实现Prim算法:
```python
import sys
def prim(graph):
n = len(graph) # 顶点的个数
visited = [False] * n # 记录顶点是否被访问过
min_cost = [sys.maxsize] * n # 记录顶点到最小生成树的最小权值
min_cost[0] = 0 # 选择第一个顶点作为起始顶点
for _ in range(n):
min_vertex = -1
for i in range(n):
if not visited[i] and (min_vertex == -1 or min_cost[i] < min_cost[min_vertex]):
min_vertex = i
visited[min_vertex] = True
for i in range(n):
if not visited[i] and graph[min_vertex][i] != sys.maxsize and graph[min_vertex][i] < min_cost[i]:
min_cost[i] = graph[min_vertex][i]
return min_cost
# 示例图的邻接矩阵表示
graph = [
[0, 2, 4, sys.maxsize, sys.maxsize],
[2, 0, 6, 3, sys.maxsize],
[4, 6, 0, 1, 5],
[sys.maxsize, 3, 1, 0, 2],
[sys.maxsize, sys.maxsize, 5, 2, 0]
]
min_cost = prim(graph)
print("最小生成树的权值:", sum(min_cost))
```