transformer 交叉熵的计算公式
时间: 2023-07-26 20:04:32 浏览: 54
在Transformer模型中,交叉熵是一种常用的损失函数,用于衡量预测结果与真实标签之间的差异。交叉熵的计算公式如下:
$$
\Large L(\theta) = -\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{K} y_{i,j} \log(\hat{y}_{i,j})
$$
其中,$\theta$表示模型的参数,$N$表示样本数量,$K$表示类别数量,$y_{i,j}$表示第$i$个样本的真实标签中第$j$个类别的概率,$\hat{y}_{i,j}$表示模型对第$i$个样本预测的第$j$个类别的概率。
交叉熵通常用于多分类任务中,通过最小化交叉熵损失函数来训练模型,优化模型参数以提高模型的准确性和泛化能力。
相关问题
Contextual Transformer的计算公式
Contextual Transformer是一种用于自然语言处理任务的模型,它基于Transformer架构,并引入了上下文信息来提高模型的性能。其计算公式如下:
1. 输入表示:对于输入的文本序列,首先将每个单词或字符转换为向量表示,通常使用词嵌入或字符嵌入来表示。假设输入序列的长度为N,每个单词或字符的向量表示为x1, x2, ..., xN。
2. 位置编码:为了捕捉序列中的位置信息,需要添加位置编码。位置编码是一个与输入向量维度相同的矩阵,用于表示每个位置的相对位置信息。
3. 自注意力机制:Contextual Transformer使用自注意力机制来建立单词或字符之间的关联。自注意力机制通过计算每个单词或字符与其他单词或字符之间的相关性得分,并根据得分对它们的向量表示进行加权求和。具体计算公式如下:
a. 查询向量(Query):通过将输入向量与一个查询权重矩阵相乘得到查询向量Q。
b. 键向量(Key):通过将输入向量与一个键权重矩阵相乘得到键向量K。
c. 值向量(Value):通过将输入向量与一个值权重矩阵相乘得到值向量V。
d. 相关性得分(Attention Scores):通过计算查询向量Q与键向量K之间的点积,再进行缩放操作得到相关性得分。
e. 注意力权重(Attention Weights):通过对相关性得分进行softmax操作,得到注意力权重。
f. 上下文向量(Context Vector):通过将注意力权重与值向量V进行加权求和,得到上下文向量。
4. 前馈神经网络:在自注意力机制之后,Contextual Transformer还包括一个前馈神经网络层。该层由两个全连接层组成,通过对上下文向量进行非线性变换和映射。
5. 输出层:最后,通过一个线性变换将前馈神经网络的输出映射到目标任务的输出空间。
Transformer计算公式
Transformer是一种用于自然语言处理任务的深度学习模型,它引入了自注意力机制来捕捉输入序列中的上下文信息。下面是Transformer模型中的计算公式:
1. 自注意力机制(Self-Attention):
- 输入:输入序列X,维度为d_model,长度为n。
- 查询(Query):Q = XW_Q,其中W_Q是查询权重矩阵,维度为d_model×d_k。
- 键(Key):K = XW_K,其中W_K是键权重矩阵,维度为d_model×d_k。
- 值(Value):V = XW_V,其中W_V是值权重矩阵,维度为d_model×d_v。
- 注意力权重(Attention Weights):A = softmax(QK^T / √d_k),其中^T表示转置操作。
- 注意力输出(Attention Output):O = AV。
2. 多头注意力机制(Multi-Head Attention):
- 输入:输入序列X,维度为d_model,长度为n。
- 多头注意力输出(Multi-Head Attention Output):O = Concat(head_1, ..., head_h)W_O,其中head_i = SelfAttention(XW_{Qi}, XW_{Ki}, XW_{Vi}),W_O是输出权重矩阵,维度为h×d_v×d_model。
3. 前馈神经网络(Feed-Forward Neural Network):
- 输入:输入序列X,维度为d_model,长度为n。
- 前馈神经网络输出(FFN Output):O = ReLU(XW_1 + b_1)W_2 + b_2,其中W_1、W_2是权重矩阵,b_1、b_2是偏置向量。
4. 编码器层(Encoder Layer):
- 输入:输入序列X,维度为d_model,长度为n。
- 编码器层输出(Encoder Layer Output):O = LayerNorm(X + MultiHeadAttention(X) + FFN(X)),其中LayerNorm是层归一化操作。
5. 解码器层(Decoder Layer):
- 输入:输入序列X,维度为d_model,长度为n。
- 解码器层输出(Decoder Layer Output):O = LayerNorm(X + MultiHeadAttention(X, EncoderOutput) + MultiHeadAttention(X, X) + FFN(X)),其中EncoderOutput是编码器层的输出。
以上是Transformer模型中的主要计算公式。通过多个编码器层和解码器层的堆叠,Transformer模型可以实现对输入序列的建模和生成输出序列的能力。
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