边长为60cm的正五边形面积是多少?
时间: 2024-04-24 10:22:26 浏览: 5
正五边形是一个有五个边且内角相等的多边形,每个内角为 $(5-2)\times 180^\circ /5 = 108^\circ$。我们可以将正五边形分成五个等腰三角形,其中每个三角形的两个角为 $108^\circ$,一个角为 $180^\circ-108^\circ=72^\circ$。由于每个等腰三角形的底边为正五边形的边长,因此正五边形的面积可以表示为:
$S = 5 \times \frac{1}{2} \times 60 \times 60 \times \sin 72^\circ \approx 1543.64 \text{平方厘米}$
因此,边长为60cm的正五边形面积约为1543.64平方厘米。
相关问题
用python 利用turtle 画边长为100的正五边形
好的,以下是Python代码实现:
```python
import turtle
# 创建画布
canvas = turtle.Screen()
# 创建画笔
pen = turtle.Turtle()
# 设置画笔的初始位置和方向
pen.penup()
pen.goto(0, 0)
pen.pendown()
pen.setheading(0)
# 循环画正五边形的每一条边
for i in range(5):
pen.forward(100) # 画边长为100的线段
pen.right(72) # 右转72度,转向下一条边
# 关闭画布
canvas.exitonclick()
```
运行上述代码,即可在窗口中看到画出的正五边形。其中,`turtle` 库提供了 `Screen` 和 `Turtle` 两个类,我们可以分别创建画布和画笔,然后通过调用画笔的方法来实现画图功能。
一个边长为40的,中心在原点的正五边形各个点的坐标是多少
正五边形各个点的坐标可以通过以下公式计算得出:
x = r * cos(2 * pi * i / 5)
y = r * sin(2 * pi * i / 5)
其中,r为正五边形的半径,i为点的编号,从0到4。
因此,对于边长为40的正五边形,其半径为20,各个点的坐标分别为:
(0, 20)
(18.18, 11.09)
(11.09, -18.18)
(-11.09, -18.18)
(-18.18, 11.09)