I）编写求两个整数最大公约数的函数 getGCM（int numberl, int numbe2）和求最小公倍数的函数 getLCM（int numberl, int number2），并在主函数中验证程序的正确性。

在编程中，你可以通过欧几里得算法（也称辗转相除法）来实现求两个整数的最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM)。以下是用 C++ 编写的示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 函数用于计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 根据最大公约数计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

// 主函数测试 getGCM 和 getLCM 的功能
int main() {
    int number1 = 48, number2 = 18;
    
    // 输出最大公约数
    cout << "The GCD of " << number1 << " and " << number2 << " is: " << getGCM(number1, number2) << endl;
    
    // 输出最小公倍数
    cout << "The LCM of " << number1 << " and " << number2 << " is: " << getLCM(number1, number2) << endl;
    
    // 验证 GCD 和 LCM 的结果是否满足性质: |number1| * |number2| = GCD * LCM
    if (abs(number1 * number2) == abs(getGCM(number1, number2) * getLCM(number1, number2)))
        cout << "The validation for GCD and LCM is correct." << endl;
    else
        cout << "Validation failed. GCD and LCM do not satisfy the property." << endl;
        
    return 0;
}

在这个例子中，`getGCM` 函数调用了 `gcd` 函数来计算两数的最大公约数，而 `getLCM` 则利用了 GCD 计算最小公倍数。在 `main` 函数中，我们首先计算并打印出两个数的 GCD 和 LCM，然后验证它们是否满足关系 `|number1| * |number2| = GCD * LCM`。