如何设计一个三角形类，其中包含至少一个抽象方法来表示三条边，以及如何通过这些抽象方法实现计算面积和周长的方法？同时，请说明如何创建一个长方形类，它继承自这个三角形类，并利用父类的抽象方法来计算自身的面积和周长？

设计一个三角形类，可以这样进行：

public abstract class Triangle {
    private double side1;
    private double side2;
    private double side3;

    public Triangle(double a, double b, double c) {
        if (a + b > c && a + c > b && b + c > a) {
            side1 = a;
            side2 = b;
            side3 = c;
        } else {
            throw new IllegalArgumentException("Invalid triangle sides");
        }
    }

    // 抽象方法，每个具体的三角形子类需要实现
    public abstract double getArea();

    // 实现计算周长的方法，不需要是抽象的
    public double getPerimeter() {
        return side1 + side2 + side3;
    }

    // 具体方法示例：海伦公式计算面积
    protected double calculateArea() {
        double s = (side1 + side2 + side3) / 2; // 半周长
        return Math.sqrt(s * (s - side1) * (s - side2) * (s - side3));
    }
}

// 长方形类继承自三角形类
class Rectangle extends Triangle {
    private double width;
    private double height;

    public Rectangle(double w, double h) {
        super(w, h, 0); // 假设矩形是对边相等的直角三角形
        width = w;
        height = h;
    }

    @Override // 实现父类的抽象方法
    public double getArea() {
        return width * height;
    }

    // 因为矩形不是三角形，所以不需要覆盖getPerimeter()，直接继承即可
}

在这个例子中，`Triangle`是一个抽象类，它包含了三个边的属性和一个计算面积的抽象方法。子类`Rectangle`继承了`Triangle`并实现了`getArea()`方法，因为矩形的面积可以直接用宽度乘以高度计算。对于`getPerimeter()`，由于所有三角形都有明确的周长计算方法，所以在`Rectangle`类中无需覆盖。