用C语言不动点迭代法解x^3-2×x-5=0

不动点迭代法的基本思路是将方程等价变形为x = g(x)，然后通过迭代的方式求解g(x)=x的根，即原方程的解。对于方程x^3-2x-5=0，我们可以将其变形为x=(x^3-5)/2，然后选择一个初始值x0，通过迭代公式x(i+1) = (x(i)^3-5)/2，不断计算x的近似值，直到满足一定的精度要求。

下面是用C语言实现不动点迭代法求解方程x^3-2x-5=0的程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double g(double x){
    return (pow(x,3)-5)/2;
}

int main(){
    double x0, x1, eps;
    int n = 0;
    printf("请输入初始值x0和精度eps：\n");
    scanf("%lf %lf", &x0, &eps);
    do{
        x1 = g(x0);
        n++;
        if(fabs(x1-x0) < eps) break;
        x0 = x1;
    }while(1);
    printf("方程的解为：%lf, 迭代次数为：%d\n", x1, n);
    return 0;
}

在程序中，我们定义了一个函数g(x)，用于计算迭代公式的右边部分。在主函数中，我们通过scanf函数读入初始值x0和精度eps，然后通过do-while循环不断计算x的近似值，直到满足指定的精度要求为止。最后，程序输出方程的解和迭代次数。

需要注意的是，不动点迭代法并不是一种万能的求根方法，它的收敛性和收敛速度取决于迭代公式的选取和初始值的选择。如果选取不当，可能会出现迭代发散的情况。因此，在实际应用中，需要结合具体问题来选择合适的求根方法。