数学建模三对夫妻过河问题

好的，我可以为您解答数学建模三对夫妻过河问题。问题描述如下：三对夫妻（Aa、Bb、Cc）共六人要过一座桥，但是桥每次只能承受两个人的重量并且必须有灯光才能通行。现在有一个手电筒，但是电量有限，只能供30分钟的使用，过桥所需时间为Aa 1分钟，Bb 2分钟，Cc 5分钟，两人过桥的时间为较慢的那个人的时间，问如何设计过桥方案，使得所有人都能在30分钟内过桥？

解答如下：

首先，我们可以列出每个人单独过桥所需的时间，然后将他们按照过桥时间从小到大排序，得到 Aa 1分钟，Bb 2分钟，Cc 5分钟。

接下来，我们需要考虑如何设计过桥方案。为了让所有人都能在30分钟内过桥，我们需要让每次过桥的人数尽量多，这样可以减少来回的次数。考虑到过桥速度较慢的人（Cc）需要花费5分钟的时间，我们需要确保在每次过桥时都有速度较快的人（Aa或Bb）陪同过桥，以便在30分钟内完成所有人的过桥。

我们可以分成如下三步走的过桥方案（其中，-> 表示过桥，<- 表示返回）：

1. Aa和Bb一起过桥（2分钟），Aa返回（1分钟），Cc和Bb一起过桥（5分钟），Bb返回（2分钟），Aa和Cc一起过桥（5分钟），完成，总时间为2+1+5+2+5=15分钟。

2. Aa和Cc一起过桥（5分钟），Aa返回（1分钟），Bb和Cc一起过桥（5分钟），Bb返回（2分钟），Aa和Bb一起过桥（2分钟），完成，总时间为5+1+5+2+2=15分钟。

3. Bb和Cc一起过桥（5分钟），Bb返回（2分钟），Aa和Cc一起过桥（5分钟），Aa返回（1分钟），Aa和Bb一起过桥（2分钟），完成，总时间为5+2+5+1+2=15分钟。

因此，以上三种方案均可以让所有人在30分钟内过桥完成，且时间相同，即为15分钟。