出一道特别简单的神经网络与深度学习编程题附答案

题目：编写一个简单的神经网络，实现对手写数字的识别。

答案：

以下是一个使用 Python 和 TensorFlow 实现的手写数字识别神经网络的代码。这是一个简单的全连接神经网络，包含一个输入层、一个隐藏层和一个输出层。输入数据是一个 28x28 的图像，输出是一个包含 10 个元素的向量，每个元素代表一个数字的概率。

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

# 导入 MNIST 数据集
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)

# 定义模型参数
learning_rate = 0.5
num_steps = 1000
batch_size = 128
display_step = 100

# 定义神经网络模型
n_hidden_1 = 256
n_hidden_2 = 256
num_input = 784
num_classes = 10

X = tf.placeholder("float", [None, num_input])
Y = tf.placeholder("float", [None, num_classes])

weights = {
    'h1': tf.Variable(tf.random_normal([num_input, n_hidden_1])),
    'h2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_hidden_2])),
    'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2, num_classes]))
}
biases = {
    'b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])),
    'b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2])),
    'out': tf.Variable(tf.random_normal([num_classes]))
}

# 定义神经网络结构
def neural_net(x):
    layer_1 = tf.add(tf.matmul(x, weights['h1']), biases['b1'])
    layer_1 = tf.nn.relu(layer_1)

    layer_2 = tf.add(tf.matmul(layer_1, weights['h2']), biases['b2'])
    layer_2 = tf.nn.relu(layer_2)

    out_layer = tf.matmul(layer_2, weights['out']) + biases['out']
    return out_layer

# 定义损失函数和优化器
logits = neural_net(X)
loss_op = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=logits, labels=Y))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=learning_rate)
train_op = optimizer.minimize(loss_op)

# 定义模型评估方法
correct_pred = tf.equal(tf.argmax(logits, 1), tf.argmax(Y, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_pred, tf.float32))

# 初始化变量并开始训练模型
init = tf.global_variables_initializer()
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)

    for step in range(1, num_steps+1):
        batch_x, batch_y = mnist.train.next_batch(batch_size)
        sess.run(train_op, feed_dict={X: batch_x, Y: batch_y})
        if step % display_step == 0 or step == 1:
            loss, acc = sess.run([loss_op, accuracy], feed_dict={X: batch_x, Y: batch_y})
            print("Step " + str(step) + ", Minibatch Loss= " + "{:.4f}".format(loss) + ", Training Accuracy= " + "{:.3f}".format(acc))

    print("Optimization Finished!")

    # 评估模型
    test_accuracy = sess.run(accuracy, feed_dict={X: mnist.test.images, Y: mnist.test.labels})
    print("Test Accuracy:", test_accuracy)

该模型使用 MNIST 数据集进行训练和测试，可以在 TensorFlow 的官方文档中找到。运行该代码，可以得到一个测试准确率约为 0.95 的手写数字识别模型。