弹簧阻尼倒立摆双足机器人完整周期行走，单支撑阶段、双支撑阶段以及主程序调用的ode45的MATLAB

弹簧阻尼倒立摆双足机器人的完整周期行走可以分为单支撑阶段和双支撑阶段。在单支撑阶段，机器人只有一只腿与地面接触，而在双支撑阶段，机器人的两只腿都与地面接触。下面分别介绍单支撑阶段和双支撑阶段的ODE45函数代码，以及主程序调用的代码。

单支撑阶段的ODE45函数代码：

% 定义系统参数
m1 = 1; % 机器人上部质量
m2 = 1; % 机器人下部质量
l = 0.5; % 机器人长度
h = 0.8; % 机器人重心高度
k = 100; % 弹簧刚度
c = 10; % 阻尼系数
g = 9.81; % 重力加速度

% 定义微分方程
function dxdt = single_support_ode(t, x)
    x1 = x(1);
    x2 = x(2);
    x3 = x(3);
    x4 = x(4);

    dxdt(1,1) = x3;
    dxdt(2,1) = x4;
    dxdt(3,1) = (-k*x1 - c*x3 - m2*g*sin(x2))/m1;
    dxdt(4,1) = (k*x1*cos(x2) + c*x3*cos(x2) - (m1+m2)*g*sin(x2))/(m2*l^2 + h^2);
end

% 定义初始条件
x1_0 = 0;
x2_0 = pi/6;
x3_0 = 0;
x4_0 = 0;

% 调用ODE45函数
T = 1; % 单支撑阶段模拟时间
[t, y] = ode45(@single_support_ode, [0, T], [x1_0, x2_0, x3_0, x4_0]);

双支撑阶段的ODE45函数代码：

% 定义系统参数
m1 = 1; % 机器人上部质量
m2 = 1; % 机器人下部质量
l = 0.5; % 机器人长度
h = 0.8; % 机器人重心高度
k = 100; % 弹簧刚度
c = 10; % 阻尼系数
g = 9.81; % 重力加速度

% 定义微分方程
function dxdt = double_support_ode(t, x)
    x1 = x(1);
    x2 = x(2);
    x3 = x(3);
    x4 = x(4);

    dxdt(1,1) = x3;
    dxdt(2,1) = x4;
    dxdt(3,1) = (-k*x1 - c*x3 - (m1+m2)*g*sin(x2))/m1;
    dxdt(4,1) = (k*x1*cos(x2) + c*x3*cos(x2) - m2*g*sin(x2))/(m2*l^2 + h^2);
end

% 定义初始条件
x1_0 = 0;
x2_0 = pi/6;
x3_0 = 0;
x4_0 = 0;

% 调用ODE45函数
T = 1; % 双支撑阶段模拟时间
[t, y] = ode45(@double_support_ode, [0, T], [x1_0, x2_0, x3_0, x4_0]);

主程序调用的代码：

% 定义初始条件
x1_0 = 0;
x2_0 = pi/6;
x3_0 = 0;
x4_0 = 0;

% 定义模拟时间
T_single = 1; % 单支撑阶段模拟时间
T_double = 1; % 双支撑阶段模拟时间

% 模拟单支撑阶段
[t_single, y_single] = ode45(@single_support_ode, [0, T_single], [x1_0, x2_0, x3_0, x4_0]);

% 模拟双支撑阶段
[t_double, y_double] = ode45(@double_support_ode, [0, T_double], [x1_0, x2_0, x3_0, x4_0]);

% 绘制结果
plot(y_single(:,1), y_single(:,2), 'b');
hold on;
plot(y_double(:,1), y_double(:,2), 'r');