如何用Java解决小明最近迷上了积木画,有这么两种类型的积木,分别为 I 型(大小为 2 个单位面积)和 L 型(大小为 3 个单位面积): QQ截图20220410144642.png 同时,小明有一块面积大小为 2×N 的画布,画布由 2×N 个 1×1 区域构成。 小明需要用以上两种积木将画布拼满,他想知道总共有多少种不同的方式? 积木可以任意旋转,且画布的方向固定。 输入格式 输入一个整数 N,表示画布大小。 输出格式 输出一个整数表示答案。 由于答案可能很大,所以输出其对 1000000007 取模后的值。 数据范围 1≤N≤107。
时间: 2023-02-05 12:32:03 浏览: 56
您可以使用动态规划的方法来解决这个问题。
首先,设计一个数组dp[i],表示画布大小为2*i时的积木拼满的方案数。
然后,设计状态转移方程:
- 当画布大小为2*i时,把一个I型积木放在画布的最左边,剩余的部分大小为2*(i-2),那么方案数就等于dp[i-2]
- 当画布大小为2*i时,把一个L型积木放在画布的最左边,剩余的部分大小为2*(i-3),那么方案数就等于dp[i-3]
那么状态转移方程就是:dp[i] = dp[i-2] + dp[i-3]
最后,在输出dp[n]之前,要将其对1000000007取模。
示例代码如下:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int mod = 1000000007;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] dp = new int[n+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 0;
dp[2] = 1;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = (dp[i-2] + dp[i-3]) % mod;
}
System.out.println(dp[n]);
}
}
```