如何用java实现小明最近迷上了积木画,有这么两种类型的积木,分别为 I 型(大小为 2 个单位面积)和 L 型(大小为 3 个单位面积):同时,小明有一块面积大小为 2×N 的画布,画布由 2×N 个 1×1 区域构成。 小明需要用以上两种积木将画布拼满,他想知道总共有多少种不同的方式? 积木可以任意旋转,且画布的方向固定。 输入格式 输入一个整数 N,表示画布大小。 输出格式 输出一个整数表示答案。 由于答案可能很大,所以输出其对 1000000007 取模后的值。 数据范围 1≤N≤107。
时间: 2023-02-05 10:19:37 浏览: 67
要用Java实现小明的积木画问题,你可以使用递归的方法来实现。
首先,定义一个函数`int numWays(int n)`,用来计算有多少种方法将长度为n的画布拼满。
在函数中,可以先考虑放置一个L型积木,然后递归求解剩下的部分(假设剩下的部分长度为m),这部分的方案数为`numWays(m)`。
接着,考虑放置两个I型积木,此时剩下的部分的长度为`m-2`,方案数为`numWays(m-2)`。
最后,将两种情况的方案数相加,并对1000000007取模,就是最终的答案。
示例代码如下:
```
import java.util.Scanner;
public class Main {
static final int MOD = 1000000007;
static int numWays(int n) {
if (n == 0) return 1;
if (n == 1) return 0;
int res = numWays(n - 2);
res = (res + numWays(n - 3)) % MOD;
return res;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int res = numWays(n);
System.out.println(res);
}
}
```
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