MATLAB实现归并排序

归并排序是一种经典的排序算法，其基本思想是将待排序序列分成两个子序列，递归地对子序列进行排序，然后将排好序的子序列合并成一个有序序列。下面是 MATLAB 实现归并排序的代码：

function sorted_seq = merge_sort(seq)
% 归并排序算法
% 输入参数：待排序序列 seq
% 输出参数：排序后的序列 sorted_seq

if length(seq) <= 1    % 递归结束条件
    sorted_seq = seq;
else
    mid = floor(length(seq) / 2);   % 求中间位置
    left_seq = seq(1:mid);           % 分割左子序列
    right_seq = seq(mid+1:end);      % 分割右子序列
    
    left_sorted_seq = merge_sort(left_seq);    % 递归排序左子序列
    right_sorted_seq = merge_sort(right_seq);  % 递归排序右子序列
    
    sorted_seq = merge(left_sorted_seq, right_sorted_seq);   % 归并左右子序列
end
end

function merged_seq = merge(left_seq, right_seq)
% 合并两个已排序的序列
% 输入参数：已排序的左子序列 left_seq 和已排序的右子序列 right_seq
% 输出参数：合并后的序列 merged_seq

i = 1; j = 1; k = 1;
merged_seq = zeros(length(left_seq) + length(right_seq), 1);

while i <= length(left_seq) && j <= length(right_seq)
    if left_seq(i) < right_seq(j)
        merged_seq(k) = left_seq(i);
        i = i + 1;
    else
        merged_seq(k) = right_seq(j);
        j = j + 1;
    end
    k = k + 1;
end

if i <= length(left_seq)
    merged_seq(k:end) = left_seq(i:end);
else
    merged_seq(k:end) = right_seq(j:end);
end
end

使用该函数进行排序的方式如下：

seq = [5, 3, 8, 6, 4];
sorted_seq = merge_sort(seq);
disp(sorted_seq);   % 输出 [3, 4, 5, 6, 8]

该代码实现了归并排序算法，并将其封装成一个 MATLAB 函数。函数接受一个待排序序列，返回一个排序好的序列。在函数内部，先判断序列是否已经有序，若已经有序，则直接返回；否则将序列分成两个子序列，分别递归排序，最后将排好序的子序列合并成一个有序序列。其中，合并两个子序列的函数 `merge()` 也是一个独立的函数。