计算机组成原理浮点数加减

浮点数加减是计算机组成原理中的一个重要概念。在计算机中，浮点数通常采用IEEE 754标准进行表示。在进行浮点数加减运算时，需要先将两个数的阶码进行比较，将阶码小的数的尾数进行移位，使得两个数的阶码相同，然后再对尾数进行加减运算。最后，需要对结果进行规格化处理，即将结果的阶码和尾数进行调整，使得结果符合浮点数的规格化要求。

以下是一个浮点数加减的Python代码示例：

def float_add_sub(a, b, op):
    # 将a和b转换为二进制表示
    a_bin = bin(a)[2:]
    b_bin = bin(b)[2:]

    # 将a和b的符号位、阶码和尾数分离出来
    a_sign = int(a_bin[0])
    a_exp = int(a_bin[1:9], 2)
    a_frac = int(a_bin[9:], 2)
    b_sign = int(b_bin[0])
    b_exp = int(b_bin[1:9], 2)
    b_frac = int(b_bin[9:], 2)

    # 计算a和b的真值
    a_val = (-1)**a_sign * (1 + a_frac / 2**23) * 2**(a_exp - 127)
    b_val = (-1)**b_sign * (1 + b_frac / 2**23) * 2**(b_exp - 127)

    # 比较a和b的阶码，将阶码小的数的尾数进行移位
    if a_exp < b_exp:
        a_frac <<= b_exp - a_exp
        a_exp = b_exp
    else:
        b_frac <<= a_exp - b_exp
        b_exp = a_exp

    # 对尾数进行加减运算
    if op == '+':
        res_frac = a_frac + b_frac
    else:
        res_frac = a_frac - b_frac

    # 判断结果是否需要进行规格化处理
    if res_frac >= 2**23:
        res_frac >>= 1
        res_exp = a_exp + 1
    else:
        res_exp = a_exp

    # 将结果转换为二进制表示
    res_sign = 0 if a_val + b_val >= 0 else 1
    res_frac_bin = bin(res_frac)[2:].zfill(23)
    res_exp_bin = bin(res_exp)[2:].zfill(8)
    res_bin = str(res_sign) + res_exp_bin + res_frac_bin

    # 将结果转换为十进制表示
    res_val = (-1)**res_sign * (1 + res_frac / 2**23) * 2**(res_exp - 127)

    # 返回结果的二进制表示和十进制表示
    return res_bin, res_val

使用上述代码，可以进行浮点数的加减运算。例如，对于两个浮点数a=1.5和b=-0.75，可以进行如下的加减运算：

a = 0b00111111110000000000000000000000  # 1.5的二进制表示
b = 0b10111111100000000000000000000000  # -0.75的二进制表示
res_bin, res_val = float_add_sub(a, b, '+')  # 进行加法运算
print(res_bin)  # 输出：00111111110010000000000000000000，1.5-0.75=0.75的二进制表示
print(res_val)  # 输出：0.75