拉格朗日插值法四次插值c语言

以下是使用拉格朗日插值法进行四次插值的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

// 定义结构体表示二元组 (x, y)
typedef struct {
    double x;
    double y;
} Point;

// 定义插值函数
double lagrange_interpolation(Point* points, int n, double x) {
    double result = 0.0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double term = points[i].y;

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (j != i) {
                term *= (x - points[j].x) / (points[i].x - points[j].x);
            }
        }

        result += term;
    }

    return result;
}

int main() {
    // 定义四次插值的数据点
    Point points[] = {{0.0, 0.0}, {1.0, 1.0}, {2.0, 4.0}, {3.0, 9.0}, {4.0, 16.0}};

    // 计算在 x = 2.5 处的插值结果
    double x = 2.5;
    double y = lagrange_interpolation(points, 5, x);
    printf("f(%lf) = %lf\n", x, y);

    return 0;
}

与二次插值相似，该代码使用结构体表示二元组 (x, y) 作为数据点的数据类型，其中 lagrange_interpolation 函数接受数据点数组、数据点数量和需要插值的 x 值作为参数，返回在 x 值处的插值结果。在 main 函数中，定义了四次插值的数据点，并使用 lagrange_interpolation 计算了在 x = 2.5 处的插值结果。