具有精度要求的迭代法代码
时间: 2023-10-31 21:05:37 浏览: 13
以下是一个使用牛顿迭代法求解方程的示例代码:
```python
def newton_method(f, df, x0, epsilon, max_iter):
"""
使用牛顿迭代法求解方程 f(x) = 0,其中 df 是 f 的导数函数
:param f: 方程函数
:param df: 方程函数的导数函数
:param x0: 初始解
:param epsilon: 迭代精度
:param max_iter: 最大迭代次数
:return: 方程的解
"""
x = x0
for i in range(max_iter):
fx = f(x)
if abs(fx) < epsilon:
return x
dfx = df(x)
if dfx == 0:
# 避免除以零错误
return None
x = x - fx / dfx
return None
```
这个函数接受以下参数:
- `f`: 待求解的方程函数。
- `df`: `f` 的导数函数。
- `x0`: 初始解。
- `epsilon`: 迭代精度,当 `f(x)` 的绝对值小于 `epsilon` 时,认为已经找到了解。
- `max_iter`: 最大迭代次数,如果迭代次数超过此值,就认为没有找到解。
函数返回方程的解,或者如果没有找到解,则返回 `None`。
以下是一个示例,使用该函数求解方程:`x^2 - 2 = 0`
```python
def f(x):
return x ** 2 - 2
def df(x):
return 2 * x
x0 = 1.5
epsilon = 1e-6
max_iter = 100
solution = newton_method(f, df, x0, epsilon, max_iter)
if solution is not None:
print("方程的解为:", solution)
else:
print("未找到解")
```
输出:
```
方程的解为: 1.4142135623746899
```
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)