Python黄金分割法

Python黄金分割法可以用于求解函数的极值点。黄金分割法的示例代码如下：

# 多项式函数
def f(x):
    return -x*(350-2*x)*(260 -2*x)

# 黄金分割法求极值
def G(a,b,e):
    a1 = b-0.618*(b-a)
    a2 = a + 0.618*(b-a)
    f1,f2 = f(a1),f(a2)
    
    while abs(b-a)>e:
        if f1<f2:
            b,a2,f2= a2,a1,f1
            a1 = b-0.618*(b-a)
            f1 = f(a1)
        else:
            a,a1,f1=a1,a2,f2
            a2 = a + 0.618*(b-a)
            f2 = f(a2)
    a = (a+b)/2
    print("黄金切割法下的极值点为a* = {:.4f}".format(a))
    return a

if __name__ == '__main__':
    print("**************输入参数**************")
    a,b = map(float,input("请输入区间：").split(' '))
    e = eval(input("请输入精度："))
    print("极值f(a*) = {:.4f}".format(f(G(a,b,e))))
    print("************************************")

这段代码使用了黄金分割法来求解多项式函数的极值点。首先定义了函数f(x)，然后定义了黄金分割法的实现函数G(a,b,e)。函数G的参数a和b是极值点所在的区间的边界，而e是计算精度。在函数G中，通过迭代计算来逼近极值点。最终得到的极值点通过打印输出给出。

黄金分割法是一种搜索极点的优化算法，它通过不断缩小搜索范围来逼近极点。每次迭代，黄金分割法会根据当前的搜索范围计算出两个内部点，然后根据函数值的大小关系来更新搜索范围。通过反复迭代，黄金分割法可以逐渐逼近极点。

在使用黄金分割法时，需要指定搜索范围的初始边界和计算精度。初始边界确定了搜索范围，而计算精度决定了迭代的停止条件。黄金分割法的迭代过程中，会根据函数值的大小关系不断更新搜索范围，直到满足停止条件为止。

黄金分割法是一种简单且有效的优化算法，适用于求解一维函数的极值点。它具有较好的搜索效率和收敛性，常被应用于各种优化问题的求解中。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [黄金分割法(Python)](https://blog.csdn.net/weixin_46327567/article/details/114891272)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [最优化方法Python计算：一元函数搜索算法——黄金分割法](https://blog.csdn.net/u012958850/article/details/130358684)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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