最速下降法python全局最小值_利用黄金分割法一维搜索的最速下降法python源程序

以下是一个利用黄金分割法一维搜索的最速下降法的 Python 源程序：

import numpy as np
from scipy import optimize

def func(x):
    return (x - 2)**2 + np.sin(x)

def grad(x):
    return 2*(x - 2) + np.cos(x)

def steepest_descent(x0, tol=1e-6, maxiter=1000):
    x = x0
    for i in range(maxiter):
        d = -grad(x)
        alpha = optimize.golden(lambda alpha: func(x + alpha*d))
        x_new = x + alpha*d
        if np.linalg.norm(x_new - x) < tol:
            break
        x = x_new
    return x

其中，`func()` 函数为目标函数，`grad()` 函数为目标函数的梯度函数，`steepest_descent()` 函数为最速下降法的主函数，`x0` 为初始点，`tol` 为收敛精度，`maxiter` 为最大迭代次数。在主函数中，首先初始化 `x` 为初始点 `x0`，然后在每次迭代中计算梯度 `d`，并利用黄金分割法搜索最优步长 `alpha`，得到新的迭代点 `x_new`。如果新旧迭代点之间的距离小于收敛精度 `tol`，则认为算法已经收敛并返回结果。否则，将新的迭代点作为下一次迭代的起点继续执行算法。