最速下降法算法代码python

最速下降法（也称为梯度下降法）是一种常用的优化算法，用于求解无约束优化问题。下面是一个简单的最速下降法算法的Python代码示例：

import numpy as np

def gradient_descent(f, df, x0, learning_rate=0.01, epsilon=1e-6, max_iterations=1000):
    x = x0
    for i in range(max_iterations):
        gradient = df(x)
        if np.linalg.norm(gradient) < epsilon:
            break
        x = x - learning_rate * gradient
    return x

# 示例函数 f(x) = x^2 + 2x + 1
def f(x):
    return x**2 + 2*x + 1

# 示例函数 f(x) 的导数 df(x) = 2x + 2
def df(x):
    return 2*x + 2

# 初始点 x0 = 0
x0 = 0

# 调用最速下降法求解最小值点
min_point = gradient_descent(f, df, x0)

print("最小值点：", min_point)

在上述代码中，`f` 是要优化的目标函数，`df` 是目标函数的导数，`x0` 是初始点，`learning_rate` 是学习率（步长），`epsilon` 是停止迭代的阈值，`max_iterations` 是最大迭代次数。算法通过不断更新参数 `x` 来逐步逼近目标函数的最小值点。