一元函数最速下降法python代码举例

以下是一元函数最速下降法的Python代码示例：

import numpy as np

def f(x):
    return (x-2)**2

def df_dx(x):
    return 2*(x-2)

def epsilon_condition(x, epsilon):
    return abs(df_dx(x)) <= epsilon

def step_size(x):
    return abs(df_dx(x))

def gradient_descent(x, epsilon):
    while not epsilon_condition(x, epsilon):
        x = x - step_size(x)
    return x

initial_x = np.random.random()
print("Initial guess: x = ", initial_x)
x_min = gradient_descent(initial_x, 0.01)
print("Minimum found at x = ", x_min)

该代码中定义了一个一元函数 $f(x)$，及其导数计算函数 $df\_dx(x)$。还有用于检查收敛精度的 $\epsilon$ 条件函数，用于计算每次迭代的步长的 step_size() 函数，以及实际的梯度下降函数 gradient_descent(x, epsilon)。

我们随机选择一个初始值 initial_x，利用梯度下降算法求得函数 $f(x)$ 的最小值，并将最小值输出。