模拟退火算法退火过程中的温控函数的改进方法举例,含公式和python代码
时间: 2024-03-23 12:43:18 浏览: 25
模拟退火算法的性能很大程度上取决于温控函数的选择,因此改进温控函数是提高算法性能的重要途径之一。下面介绍一种温控函数的改进方法——自适应模拟退火算法(Adaptive Simulated Annealing,ASA)。
自适应模拟退火算法中的温控函数采用了一个自适应机制,根据当前解的质量动态地调整温度下降率,以达到更好的收敛效果。具体来说,温度下降率会随着搜索的进行而逐渐减小,以保证算法在搜索初期具有较强的随机性,而在搜索后期能够更加精确地收敛到全局最优解。
自适应模拟退火算法的温控函数可以表示为:
$$T(k+1)=\frac{T(k)}{1+b(k)log(1+k)},$$
其中 $T(k)$ 表示第 $k$ 次迭代的温度,$b(k)$ 是一个自适应参数,用于调节温度下降率。$b(k)$ 的计算方式如下:
$$b(k)=\frac{k\Delta}{\sum_{i=0}^{k-1}log(1+i)},$$
其中 $\Delta$ 是一个可调参数,用于控制温度下降的速度。
下面给出 Python 代码实现自适应模拟退火算法的温控函数:
```python
def adaptive_schedule(k, T, delta):
"""
自适应模拟退火算法的温控函数
:param k: 当前迭代次数
:param T: 当前温度
:param delta: 温度下降速率调节参数
:return: 新的温度
"""
b = k * delta / sum([log(1 + i) for i in range(k)])
return T / (1 + b * log(1 + k))
```
使用方法:
```python
T = 1000 # 初始温度
delta = 0.01 # 温度下降速率调节参数
for k in range(max_iter):
T = adaptive_schedule(k, T, delta)
# 迭代过程中的其他操作
```
其中 `max_iter` 是最大迭代次数。
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