用python写一个最速下降法的代码

以下是一个简单的最速下降法的Python实现：

import numpy as np

def gradient_descent(f, df, x0, learning_rate=0.01, max_iter=1000, tol=1e-6):
    """
    最速下降法求解函数f的最小值

    f: 目标函数
    df: 目标函数的梯度
    x0: 初始点
    learning_rate: 学习率
    max_iter: 最大迭代次数
    tol: 收敛条件，当梯度的范数小于tol时认为已经收敛
    """
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        grad = df(x)
        if np.linalg.norm(grad) < tol:
            break
        x -= learning_rate * grad
    return x, f(x)

# 示例：求解函数f(x) = x^2 + 2x + 1的最小值
f = lambda x: x**2 + 2*x + 1
df = lambda x: 2*x + 2
x0 = 0
x_min, f_min = gradient_descent(f, df, x0)
print("最小值：", f_min)
print("最小值点：", x_min)