黄金分割法python

黄金分割法是一种优化算法，用于寻找函数的极值点。下面是一个简单的 Python 代码实现：

import math

def golden_section_search(f, a, b, tol=1e-6):
    """
    f: 目标函数
    a: 左端点
    b: 右端点
    tol: 容差
    """
    golden_ratio = (1 + math.sqrt(5)) / 2
    c = b - (b - a) / golden_ratio
    d = a + (b - a) / golden_ratio
    while abs(c - d) > tol:
        if f(c) < f(d):
            b = d
        else:
            a = c
        c = b - (b - a) / golden_ratio
        d = a + (b - a) / golden_ratio
    return (b + a) / 2

这个函数接受一个目标函数 `f` 和两个端点 `a` 和 `b`，并利用黄金分割法寻找函数的极值点。其中 `tol` 参数为容差，用于控制精度。函数返回极值点的位置。

相关问题

黄金分割迭代法python

在Python中，黄金分割迭代法可以使用Scipy库中的minimize_scalar函数来实现。首先，你需要导入minimize_scalar函数和目标函数。然后，你可以使用该函数来计算目标函数的最小值。在函数调用时，你需要指定目标函数、计算的起始点和方法名称为'golden'。最后，你可以打印出计算得到的最优解。下面是一个使用黄金分割迭代法计算最优解的示例代码：

from scipy.optimize import minimize_scalar

# 导入minimize_scalar

f = lambda x: x**4 - 14*x**3 + 60*x**2 - 70*x
# 设置目标函数

res = minimize_scalar(f, method='golden')
# 使用黄金分割迭代法计算最优解

print(res)
# 打印最优解

通过运行这段代码，你将得到黄金分割迭代法计算得到的最优解。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [最优化方法Python计算：一元函数搜索算法——黄金分割法](https://blog.csdn.net/u012958850/article/details/130358684)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [计算统计：最小函数的优化算法](https://download.csdn.net/download/weixin_42165508/15331335)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

黄金分割算法python

黄金分割算法（Golden Section Method）是一种用于单峰函数区间上求极小值的方法。其基本思想是通过去试探点和进行函数值比较，使包含极小点的探索区间不断减小，当区间达到一定的程度时，就得到了函数极小点的近似值。在Python中，可以通过以下示例代码实现黄金分割算法：

# 多项式函数
def f(x):
    return -x*(350-2*x)*(260 -2*x)

# 黄金分割法求极值
def G(a,b,e):
    a1 = b-0.618*(b-a)
    a2 = a+0.618*(b-a)
    f1,f2 = f(a1),f(a2)
    while abs(b-a)>e:
        if f1<f2:
            b,a2,f2= a2,a1,f1
            a1 = b-0.618*(b-a)
            f1 = f(a1)
        else:
            a,a1,f1=a1,a2,f2
            a2 = a+0.618*(b-a)
            f2 = f(a2)
        a = (a+b)/2
    print("黄金切割法下的极值点为a* = {:.4f}".format(a))
    return a

if __name__ == '__main__':
    print("**************输入参数**************")
    a,b = map(float,input("请输入区间：").split(' '))
    e = eval(input("请输入精度："))
    print("极值f(a*) = {:.4f}".format(f(G(a,b,e))))
    print("************************************")

在这段代码中，首先定义了一个多项式函数f(x)，然后定义了一个G(a,b,e)函数，该函数接受三个参数：区间左端点a、区间右端点b和精度e。在函数中，首先计算出左右试探点a1和a2，以及相应的函数值f1和f2。然后，通过比较f1和f2的大小，不断缩小探索区间，直到区间长度小于精度e，最终得到函数极小点的近似值a*。