近似黄金分割法代码

以下是一个使用近似黄金分割法求解一元函数极小值的 Python 代码示例：

import math

def golden_section_search(f, a, b, eps=1e-6):
    """使用近似黄金分割法寻找函数 f 在区间 [a, b] 上的极小值点"""
    phi = (math.sqrt(5) - 1) / 2  # 黄金分割比例
    x1 = a + (1 - phi) * (b - a)
    x2 = a + phi * (b - a)
    while abs(b - a) > eps:
        if f(x1) < f(x2):
            b = x2
            x2 = x1
            x1 = a + (1 - phi) * (b - a)
        else:
            a = x1
            x1 = x2
            x2 = a + phi * (b - a)
    return (a + b) / 2

# 示例：求解函数 x^3 - 2x^2 + 1 在区间 [0, 2] 上的极小值点
f = lambda x: x**3 - 2 * x**2 + 1
x_min = golden_section_search(f, 0, 2)
print("极小值点 x = {:.6f}, f(x) = {:.6f}".format(x_min, f(x_min)))

在该示例中，我们定义了一个名为 `golden_section_search` 的函数，该函数接受一个函数 `f`，以及区间 `[a, b]` 和精度 `eps` 作为输入，返回函数 `f` 在该区间内的极小值点。在函数内部，我们使用了近似黄金分割法来逐步缩小区间并寻找极小值点。在示例中，我们使用该函数来求解函数 $f(x) = x^3 - 2x^2 + 1$ 在区间 $[0, 2]$ 上的极小值点。