黄金分割法抛物线插值法matlab代码文字叙述

黄金分割法抛物线插值（Golden Section Parabolic Interpolation），也称为牛顿-拉弗森法，是一种基于牛顿迭代的高效插值技术，利用黄金分割比例来优化搜索过程。在MATLAB中，你可以通过以下步骤实现：

1. 首先，假设你已经有了三个数据点(x1, y1), (x2, y2), 和 (x3, y3)，这三个点构成了一条二次曲线的近似。

2. 定义黄金分割数phi = (sqrt(5) - 1) / 2，它是一个无理数，大约等于0.618。

3. 确定插值节点p，通常计算公式是 p = x2 + phi * (x3 - x1)。如果需要找到y值对应于p的位置，就需要使用下面的迭代公式找到f(p)：

   for i = 1 MaxIterations
       f_p = (y2 - y1 * (x2 - x1) / (x2 - x1 + phi * (x3 - x2))) * (x2 - x1) / ((x2 - x1) + phi * (x3 - x2));
       if abs(f_p - y3) < Tol 或者 i == MaxIterations % Tol是给定的精度阈值
           break;
       end
       x2 = x3; % 更新x2为上一次的x3值
       y2 = y3; % 更新y2为上一次的y3值
       p = x2 + phi * (x3 - x1); % 重新计算新的插值点
   end

4. 当循环结束时，变量`x2`存储的就是插值点的x坐标，对应的y值即为f_p。