python 黄金分割法

黄金分割法（Golden Section Method）是一种用于求解单峰函数区间上极小值的方法。基本思想是通过比较函数值来缩小包含极小点的探索区间，并得到函数极小点的近似值。该方法使用对称取点的原则和等区间收缩率的取点法则。具体步骤如下：

1. 设置初始探索区间[a, b]，并指定精度e，计算左右试探点：
- a1 = a + 0.382(b - a)
- a2 = a + 0.618(b - a)
同时计算相应的函数值：
- f1 = f(a1)
- f2 = f(a2)

2. 比较区间长度b - a是否大于等于e。

3. 如果满足条件2，则比较f1与f2的大小：
a) 若f1 > f2，极小点一定在[a1, b]内，消去区间[a, a1]，令a = a1，得到新的区间[a, b]。
请注意，新的区间a与原区间点a2有可能重合，此时可以令a1 = a2，f1 = f2，以减少一次函数运算。
更新a2的值为：a2 = a + 0.618(b - a)
b) 若f1 <= f2，极小点一定在[a, a2]内，消去区间[a2, b]，令b = a2，得到新的区间[a, b]。
同样地，如果新的区间a与原区间点a1重合，可以令a2 = a1，f2 = f1。
更新a1的值为：a1 = a + 0.382(b - a)

4. 当新的区间长度缩小到某一精度e（即b - a < e）时，取a*为近似极小值，即：a* = (b - a) / 2。

这是一个使用Python编写的黄金分割法的示例代码。你可以输入区间和精度来求解目标函数的极小值。请确保已安装相应的包，以便代码正常运行。