用python编写一个黄金分割函数：输入函数f，区间a，b，误差范围tol，输出使用黄金分割法求出的最优解与估计的最小值，同时打印出每次迭代后的更新区间与区间长度，写出完整可运行的代码

在Python中，你可以使用递归的方式来实现黄金分割搜索算法。黄金分割法是一种优化搜索技术，它通过不断缩小搜索区间来逼近目标函数的最小值。以下是一个完整的可运行的代码示例：

def golden_section_search(f, a, b, tol=1e-6):
    # 定义黄金比例phi = (sqrt(5) - 1) / 2
    phi = (math.sqrt(5) - 1) / 2

    def _gss(current_a, current_b):
        # 计算分割点c
        c = a + phi * (b - a)

        # 计算分割点d，使得(a, d)和(c, b)的区间长度相等
        d = a + (1 - phi) * (b - a)

        # 检查两个分割点是否接近
        if abs(b - c) < tol:
            return current_a, f(current_a)
        
        # 如果f(c)小于f(d)，则更新区间和最小值
        elif f(c) < f(d):
            return _gss(a, c)
        else:
            return _gss(c, b)

    # 开始搜索并返回结果
    optimal_x, min_val = _gss(a, b)
    print(f"Optimal solution: x = {optimal_x}, minimum value: {min_val}")
    print("Iteration history:")
    while current_b > current_a + tol:
        mid = (current_a + current_b) / 2
        print(f"Iteration: [a={current_a}, b={current_b}], length={current_b - current_a}, value at mid={f(mid)}")
        if f(mid) < min_val:
            min_val = f(mid)
            optimal_x = mid
        # 更新区间
        current_a, current_b = mid, current_b
    return optimal_x, min_val

# 使用示例，这里假设有一个简单的函数供测试
import math
def test_func(x):
    return x**2 - 10

result = golden_section_search(test_func, 0, 10, tol=0.0001)