python内点法采用函数嵌套的形式，即另编写最速下降法和目标函数的梯度函数，在内点法函数中调用

是的，内点法通常需要嵌套使用其他优化算法来求解子问题，比如最速下降法（primal-dual interior point method）或牛顿法（barrier interior point method）。而目标函数的梯度函数则是用来计算目标函数在当前点处的梯度，用于求解牛顿方程。

以下是一个使用最速下降法实现内点法的示例代码：

from scipy import linalg
import numpy as np

def primal_dual_interior_point(f, grad_f, A, b, x0, nu0, rho, tol=1e-6, max_iter=100):
    """
    使用最速下降法实现线性规划的内点法
    :param f: 目标函数
    :param grad_f: 目标函数的梯度函数
    :param A: 系数矩阵
    :param b: 右端向量
    :param x0: 初始解
    :param nu0: 初始拉格朗日乘子
    :param rho: 内点法参数
    :param tol: 精度要求
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: 最优解和最优值
    """
    m, n = A.shape
    x = x0
    nu = nu0
    sigma = 0.1
    for k in range(max_iter):
        # 计算当前点的梯度和Hessian矩阵
        g = grad_f(x, nu, A, b)
        H = np.block([[np.zeros((n, n)), A.T], [A, np.zeros((m, m))]])

        # 判断是否满足精度要求
        if linalg.norm(g) <= tol:
            break

        # 计算搜索方向和步长
        d = linalg.solve(H, -np.concatenate((g, np.zeros(m))))
        dx, dnu = d[:n], d[n:]
        alpha = backtracking(f, grad_f, x, nu, dx, dnu, rho, sigma)

        # 更新解和拉格朗日乘子
        x = x + alpha * dx
        nu = nu + alpha * dnu

    return x, f(x, nu, A, b)

def backtracking(f, grad_f, x, nu, dx, dnu, rho, sigma, alpha_init=1.0, tau=0.5, c=1e-4):
    """
    使用Backtracking Line Search算法计算步长
    :param f: 目标函数
    :param grad_f: 目标函数的梯度函数
    :param x: 当前解
    :param nu: 当前拉格朗日乘子
    :param dx: 搜索方向
    :param dnu: 拉格朗日乘子的搜索方向
    :param rho: 内点法参数
    :param sigma: 内点法参数
    :param alpha_init: 初始步长
    :param tau: 缩放因子
    :param c: Armijo条件中的常数
    :return: 步长
    """
    alpha = alpha_init
    while f(x + alpha * dx, nu + alpha * dnu, A, b) - f(x, nu, A, b) > c * alpha * np.dot(grad_f(x, nu, A, b), np.concatenate((dx, dnu))):
        alpha = tau * alpha
    return alpha

其中，`f`和`grad_f`分别是目标函数和目标函数的梯度函数，`A`和`b`是约束条件的系数矩阵和右端向量，`x0`和`nu0`是初始解和初始拉格朗日乘子，`rho`是内点法参数，`tol`是精度要求，`max_iter`是最大迭代次数。

在`primal_dual_interior_point`函数中，首先计算当前点的梯度和Hessian矩阵，然后使用Backtracking Line Search算法计算搜索方向和步长，最后更新解和拉格朗日乘子。