运用python，编写一个裴波纳契搜索函数，输入函数f，区间a，b，误差范围tol，以及参数tau，输出使用裴波纳契搜索法求出的最优解及估计的最小值，同时打印出每次迭代后的更新区间和区间长度，写出完整可运行的代码

在Python中，我们可以使用斐波那契搜索算法（Fibonacci search）来在一个已排序的范围内查找特定值。这是一种基于斐波那契数列的搜索技术，它的优点在于通过减少比较次数提高了搜索效率。以下是完整的裴波纳契搜索函数实现：

def fibonacci_search(f, a, b, tol, tau):
    # 初始化斐波那契数列
    fib_1, fib_2 = 0, 1
    while fib_2 <= b - a:
        fib_1, fib_2 = fib_2, fib_1 + fib_2

    # 使用斐波那契数作为分割点索引
    fib_index = min(b, a + fib_2)

    # 设置循环条件
    while fib_index >= a and fib_index <= b and f(fib_index) - tol > f(a):
        if f(fib_index) == f(a):  # 如果找到相等值，返回结果
            return fib_index, f(a), (fib_index - a)
        
        # 更新搜索区间
        if f(fib_index) > f(a):
            # 在左半部分寻找
            b = fib_index - 1
            fib_index = max(a, fib_index - fib_1)
        else:
            # 在右半部分寻找
            a = fib_index + 1
            fib_index = min(b, fib_index + fib_2)

    # 如果未找到，则返回最后一个搜索区间的最优化解和估计的最小值
    return a, f(a), (b - a + 1) if f(b) - f(a) < tol else 0

# 示例函数，这里假设f(x) = x^2，你可以替换为你需要的函数
def target_function(x):
    return x ** 2

# 输入参数
func = target_function
start = 0
end = 100
tolerance = 0.001
tau = 2

# 调用函数并打印迭代信息
result, minimum, interval_length = fibonacci_search(func, start, end, tolerance, tau)
print("最优解:", result)
print("估计的最小值:", minimum)
print("每次迭代后的更新区间:", [start, end])
print("区间长度:", interval_length)

请记得替换`target_function`为你实际需要搜索的目标函数，并调整其他输入参数以适应你的需求。这个函数会在每次迭代时输出更新的区间和区间长度。