用幂乘法实现菲波纳契数列 c语言

以下是使用幂乘法实现菲波那切数列的C语言代码：

#include <stdio.h>

int power(int base, int exp) {
    int res = 1;
    while (exp > 0) {
        if (exp & 1) {
            res *= base;
        }
        base *= base;
        exp >>= 1;
    }
    return res;
}

int fib(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        int k = n / 2;
        int a = fib(k);
        int b = fib(k + 1);
        if (n % 2 == 0) {
            return a * (2 * b - a);
        } else {
            return b * b + a * a;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("The %dth Fibonacci number is %d\n", n, fib(n));
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了递归来求解菲波那切数列的第n项。在每次递归时，我们将n除以2，然后求出第n/2项和第n/2+1项的值，然后根据n的奇偶性来计算第n项的值。如果n是偶数，我们使用公式F(n) = F(k) * (2 * F(k+1) - F(k))来计算，否则我们使用公式F(n) = F(k+1) * F(k+1) + F(k) * F(k)来计算。在计算幂的过程中，我们使用了幂乘法来加速计算。