python黄金分割法

Python黄金分割法是一种优化算法，用于寻找函数的最小值或最大值。该算法基于黄金比例，将搜索区间逐步缩小，直到达到所需的精度。在Python中，可以使用SciPy库中的minimize_scalar函数来实现黄金分割法。该函数提供了三种搜索算法，其中包括黄金分割算法。用户可以通过设置参数来选择所需的算法和精度。在使用黄金分割法时，需要提供目标函数和搜索区间。

相关问题

Python黄金分割法

Python黄金分割法可以用于求解函数的极值点。黄金分割法的示例代码如下：

# 多项式函数
def f(x):
    return -x*(350-2*x)*(260 -2*x)

# 黄金分割法求极值
def G(a,b,e):
    a1 = b-0.618*(b-a)
    a2 = a + 0.618*(b-a)
    f1,f2 = f(a1),f(a2)
    
    while abs(b-a)>e:
        if f1<f2:
            b,a2,f2= a2,a1,f1
            a1 = b-0.618*(b-a)
            f1 = f(a1)
        else:
            a,a1,f1=a1,a2,f2
            a2 = a + 0.618*(b-a)
            f2 = f(a2)
    a = (a+b)/2
    print("黄金切割法下的极值点为a* = {:.4f}".format(a))
    return a

if __name__ == '__main__':
    print("**************输入参数**************")
    a,b = map(float,input("请输入区间：").split(' '))
    e = eval(input("请输入精度："))
    print("极值f(a*) = {:.4f}".format(f(G(a,b,e))))
    print("************************************")

这段代码使用了黄金分割法来求解多项式函数的极值点。首先定义了函数f(x)，然后定义了黄金分割法的实现函数G(a,b,e)。函数G的参数a和b是极值点所在的区间的边界，而e是计算精度。在函数G中，通过迭代计算来逼近极值点。最终得到的极值点通过打印输出给出。

黄金分割法是一种搜索极点的优化算法，它通过不断缩小搜索范围来逼近极点。每次迭代，黄金分割法会根据当前的搜索范围计算出两个内部点，然后根据函数值的大小关系来更新搜索范围。通过反复迭代，黄金分割法可以逐渐逼近极点。

在使用黄金分割法时，需要指定搜索范围的初始边界和计算精度。初始边界确定了搜索范围，而计算精度决定了迭代的停止条件。黄金分割法的迭代过程中，会根据函数值的大小关系不断更新搜索范围，直到满足停止条件为止。

黄金分割法是一种简单且有效的优化算法，适用于求解一维函数的极值点。它具有较好的搜索效率和收敛性，常被应用于各种优化问题的求解中。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [黄金分割法(Python)](https://blog.csdn.net/weixin_46327567/article/details/114891272)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [最优化方法Python计算：一元函数搜索算法——黄金分割法](https://blog.csdn.net/u012958850/article/details/130358684)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

python 黄金分割法

黄金分割法（Golden Section Method）是一种用于求解单峰函数区间上极小值的方法。基本思想是通过比较函数值来缩小包含极小点的探索区间，并得到函数极小点的近似值。该方法使用对称取点的原则和等区间收缩率的取点法则。具体步骤如下：

1. 设置初始探索区间[a, b]，并指定精度e，计算左右试探点：
- a1 = a + 0.382(b - a)
- a2 = a + 0.618(b - a)
同时计算相应的函数值：
- f1 = f(a1)
- f2 = f(a2)

2. 比较区间长度b - a是否大于等于e。

3. 如果满足条件2，则比较f1与f2的大小：
a) 若f1 > f2，极小点一定在[a1, b]内，消去区间[a, a1]，令a = a1，得到新的区间[a, b]。
请注意，新的区间a与原区间点a2有可能重合，此时可以令a1 = a2，f1 = f2，以减少一次函数运算。
更新a2的值为：a2 = a + 0.618(b - a)
b) 若f1 <= f2，极小点一定在[a, a2]内，消去区间[a2, b]，令b = a2，得到新的区间[a, b]。
同样地，如果新的区间a与原区间点a1重合，可以令a2 = a1，f2 = f1。
更新a1的值为：a1 = a + 0.382(b - a)

4. 当新的区间长度缩小到某一精度e（即b - a < e）时，取a*为近似极小值，即：a* = (b - a) / 2。

这是一个使用Python编写的黄金分割法的示例代码。你可以输入区间和精度来求解目标函数的极小值。请确保已安装相应的包，以便代码正常运行。