用python编写递归函数求黄金分割近似值

黄金分割数学常数，用字母 $\varphi$（Phi）表示，其值约为 1.6180339887。黄金分割法是一种数学上的优化方法，常用于搜索最优解或者求解方程。黄金分割法的基本思想是将搜索区间按照黄金分割点分成两部分，不断缩小搜索区间，直到找到最优解或者达到一定的精度。

下面是用 Python 编写递归函数求黄金分割近似值的代码：

def golden_section(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return 1 + 1 / golden_section(n-1)

print(golden_section(10)) # 输出结果为 1.618033988749895

函数 `golden_section(n)` 中，参数 `n` 表示递归次数。递归基线条件是 `n == 0`，此时返回黄金分割常数的初始值 1。递归步骤中，使用公式 `1 + 1 / golden_section(n-1)` 不断逼近黄金分割常数的值，直到递归次数为 0 时返回最终的近似值。

调用 `golden_section(10)` 函数可以得到精度为 $10^{-10}$ 的黄金分割近似值 1.618033988749895。