python递归计算黄金分割

时间: 2023-07-14 15:10:47 浏览: 47
黄金分割是指将一条线段分割为两部分,使得整个线段与较短部分的比值等于较短部分与较长部分的比值。在数学上,黄金分割的比值约等于1.6180339887。 下面是使用递归方式计算黄金分割的一个示例代码: ```python def golden_ratio(n): if n == 0: return 1 elif n == 1: return 1 / golden_ratio(0) else: return 1 + 1 / golden_ratio(n-1) n = int(input("请输入递归深度: ")) result = golden_ratio(n) print("黄金分割的近似值为:", result) ``` 在这个代码中,我们定义了一个 `golden_ratio` 函数,它接受递归深度 `n` 作为参数。当 `n` 的值为0时,函数返回1;当 `n` 的值为1时,函数返回1除以 `golden_ratio(0)` 的结果;否则,函数返回1加上1除以 `golden_ratio(n-1)` 的结果。 最后,我们通过调用 `golden_ratio` 函数来计算黄金分割的近似值,并打印结果。 请注意,递归计算黄金分割时可能会导致函数调用栈溢出,因此递归深度应该适度控制。
相关问题

python递归函数近似计算黄金分割

黄金分割是一个重要的数学常数,通常用符号$\phi$表示,其值为$\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$。要计算黄金分割可以使用递归函数来实现,以下是一个近似计算黄金分割的Python代码: ```python def golden_ratio(n): if n == 0: return 1 else: return 1 + 1 / golden_ratio(n-1) ``` 在这个递归函数中,参数n表示递归的深度,函数的返回值表示黄金分割的近似值。当n为0时,返回值为1,表示黄金分割的初值为1。当n大于0时,递归调用golden_ratio(n-1),然后将其返回值取倒数并加上1,就得到了更精确的黄金分割值。 需要注意的是,递归调用的深度不能太大,否则可能会导致栈溢出或者计算时间过长。一般来说,n取20左右就可以得到较为准确的结果。

设计一个递归函数近似计算黄金分割率python

好的,黄金分割率可以用以下公式表示: φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.61803398875 我们可以设计一个递归函数来逐步逼近这个值。具体而言,我们可以用以下公式计算黄金分割率的第n项近似值: φn = (1 + φn-1) / 2 其中,φ0可以选择为1。递归函数的终止条件可以是计算到第n项后停止,或者当两次计算的结果相差很小(比如小于0.000001)时停止。下面是一个简单的Python实现: ```python def golden_ratio(n): if n == 0: return 1 else: last_phi = golden_ratio(n-1) phi = (1 + last_phi) / 2 if abs(phi - last_phi) < 0.000001: return phi else: return golden_ratio(n-1) ``` 这个函数接受一个参数n,表示计算黄金分割率的第n项近似值。如果n为0,直接返回1;否则,用递归求解上一项的近似值last_phi,然后根据公式计算当前项的近似值phi。如果当前项与上一项的差距小于0.000001,就认为已经达到了精度要求,直接返回当前项的值;否则,继续递归计算下一项的近似值。

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