python编写一个递归函数,近似于计算黄金分割。计算公式如下
时间: 2024-03-01 11:55:10 浏览: 28
黄金分割指的是将一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其计算公式如下:
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
其中,F(n) 表示第 n 个黄金分割数,F(n-1) 表示第 n-1 个黄金分割数,F(n-2) 表示第 n-2 个黄金分割数,n 表示黄金分割数的序号,n 从 1 开始。
下面是 Python 代码实现:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
def golden_ratio(n):
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n) / fibonacci(n-1)
```
在这里,我们先定义了一个递归函数 fibonacci(n),用来计算斐波那契数列中第 n 个数的值。然后,我们定义了另一个递归函数 golden_ratio(n),用来计算黄金分割数列中第 n 个数的值,其实现方式就是将斐波那契数列中第 n 个数除以第 n-1 个数的值。
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编写一个递归函数,近似计算黄金分割
好的,下面是一个递归函数来近似计算黄金分割:
```python
def golden_ratio(n):
if n == 0:
return 1
else:
return 1 + 1 / golden_ratio(n-1)
```
其中 `n` 是递归的深度,可以用来控制计算的精度。当 `n` 越大时,计算结果越接近黄金分割比例 `(1 + sqrt(5)) / 2`。
编写一个递归函数,近似的计算黄金分割
黄金分割是指把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。这个比值被称为黄金分割常数,通常用希腊字母φ(phi)表示。它的近似值为1.618033988749895。
以下是一个递归函数来近似计算黄金分割:
```python
def golden_ratio(n):
if n == 0:
return 1
else:
return 1 + 1 / golden_ratio(n-1)
```
该函数的参数`n`为递归的深度,可以调整以提高计算精度。当`n`越大时,计算结果越接近黄金分割常数。