python编写一个递归函数,近似于计算黄金分割。计算公式如下f(N)=1 如果N=0 f(N)=1+1/f(N-1) 如果N>0 其中,N是用户输入的整数

时间: 2023-08-31 16:22:50 浏览: 101
### 回答1: def golden_ratio(n): if n == 0: return 1 else: return 1 / golden_ratio(n-1) n = int(input("请输入一个整数:")) print("黄金分割的近似值为:", golden_ratio(n)) ### 回答2: 可以使用以下代码实现: def golden_ratio(n): if n == 0: return 1 elif n > 0: return 1 / golden_ratio(n-1) # 向用户获取输入 n = int(input("请输入一个整数:")) # 调用函数计算黄金分割 result = golden_ratio(n) print("黄金分割的值为:", result) 以上代码定义了一个名为golden_ratio的函数,该函数接收一个参数n,用于表示递归的次数。首先判断n的值,如果n等于0,则直接返回1。如果n大于0,则调用函数本身计算1除以golden_ratio(n-1)的值。 在主程序中,我们通过input函数向用户获取一个整数n,并将其转换为int类型。然后调用golden_ratio函数计算黄金分割的值,将其赋给result变量。最后,我们通过print函数将结果输出给用户。 通过以上代码,可以根据用户输入的整数n计算得到黄金分割的近似值。 ### 回答3: 黄金分割是指一段线段把比例划分为两部分,其中整体长度与小部分长度的比值等于小部分长度与大部分长度的比值。此比值通常称为黄金比(约为1.618)。 按照题目要求,我们可以使用递归函数来计算黄金分割。函数定义如下: ```python def golden_ratio(n): if n == 0: return 1 elif n > 0: return 1 / golden_ratio(n-1) ``` 函数接受一个整数参数n,表示递归的次数。 - 当n为0时,返回1,表示递归结束的基本情况。 - 当n大于0时,返回1除以golden_ratio(n-1),表示递归调用。 这样,就能利用递归思想计算黄金分割的近似值。 下面是一个例子,演示如何使用该函数计算黄金分割的近似值: ```python n = int(input("请输入一个整数:")) result = golden_ratio(n) print("黄金分割的近似值为:", result) ``` 在这个例子中,用户输入一个整数n,然后调用golden_ratio函数计算黄金分割的近似值,最后将结果打印输出。 注意:递归函数的调用次数受系统递归深度限制,若n值过大可能导致栈溢出等问题,需要注意使用时的合理性。

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