设计一个递归函数近似计算黄金分割率python

好的，黄金分割率可以用以下公式表示：

φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.61803398875

我们可以设计一个递归函数来逐步逼近这个值。具体而言，我们可以用以下公式计算黄金分割率的第n项近似值：

φn = (1 + φn-1) / 2

其中，φ0可以选择为1。递归函数的终止条件可以是计算到第n项后停止，或者当两次计算的结果相差很小（比如小于0.000001）时停止。下面是一个简单的Python实现：

def golden_ratio(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        last_phi = golden_ratio(n-1)
        phi = (1 + last_phi) / 2
        if abs(phi - last_phi) < 0.000001:
            return phi
        else:
            return golden_ratio(n-1)

这个函数接受一个参数n，表示计算黄金分割率的第n项近似值。如果n为0，直接返回1；否则，用递归求解上一项的近似值last_phi，然后根据公式计算当前项的近似值phi。如果当前项与上一项的差距小于0.000001，就认为已经达到了精度要求，直接返回当前项的值；否则，继续递归计算下一项的近似值。