假设以1 和0 分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由1 和0 组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。写出一个算法,判定所给的操作序列是否合法。若合法,返回1,否则返回0。输入序列的长度不超过30个操作
时间: 2023-05-31 18:20:19 浏览: 138
### 回答1:
题目描述了如何操作栈,其中初态和终态都为空栈,入栈和出栈的操作序列可以表示为仅由1和0组成的序列,称为合法序列,则写出一个算法,判断所给的操作序列是否为合法序列。若合法,则返回1,否则返回0。输入程序列的长度不能超过30个操作。
### 回答2:
算法步骤:
1. 定义一个数组stack,表示模拟栈,可以用列表或者数组实现。
2. 遍历操作序列,对于每一个操作:
- 如果是入栈操作'1',则将其入栈,即将其加入stack数组中。
- 如果是出栈操作'0',则弹出栈顶元素,即从stack数组中删除最后一个元素,如果此时stack数组为空,则返回0,表示非法序列。
3. 如果遍历完整个操作序列后,stack数组不为空,则返回0,表示非法序列;否则返回1,表示合法序列。
算法解析:
这个问题可以通过模拟栈的操作来解决。每当遇到一个入栈操作'1'时,就将其入栈;每当遇到一个出栈操作'0'时,就将其对应的入栈操作出栈。如果序列是合法的,那么最终栈应该为空。
如果栈中已经没有元素了,还有未出栈节点,那么这个序列就是非法的,此时返回0;否则返回1,即表示序列合法。
总体来说,该算法的时间复杂度为O(n),其中n是操作序列的长度。空间复杂度为O(n),需要用一个数组来模拟栈的操作。
### 回答3:
一、题目分析
这道题是一个很简单的栈的题目。我们只需要判定给定的操作序列是否为合法序列即可。合法序列的定义是这样的:假设以1 和0 分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由1 和0 组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。因此,如果我们使用栈来模拟这些操作,那么我们需要满足以下两个条件:
1. 入栈和出栈的操作应该配对出现。
2. 出栈的操作不能出现在空栈中。
如果是非法序列,则一定是由于上述其中一个条件不成立。
二、算法实现
为了更好地实现这两个条件,我们可以设计以下算法实现:
1. 对于每一个入栈操作,我们都将其压入栈中。
2. 对于每一个出栈操作,我们都从栈中弹出一个元素。
3. 如果在弹出元素时,栈为空,则这个出栈操作是非法的。如果所有的出栈操作都合法,我们最后得到的栈为空。
4. 我们还需要判定输入序列是否为合法序列:
4.1 检查入栈和出栈操作的数量是否相等。
4.2 检查每个出栈操作是否已经对应了一个入栈操作。
5. 如果所有判定条件都成立,则这个序列是合法序列,返回1。否则返回0。
三、代码实现
下面是一个简单的代码实现,用于判定给定的操作序列是否为合法序列: