贪婪算法求解背包问题C语言
时间: 2023-08-22 09:14:12 浏览: 107
背包问题之贪婪算法求解C语言源代码).rar_greedy_greedy knapsack_knapsack greedy_背包
### 回答1:
背包问题是一个经典的动态规划问题,可以使用贪心算法进行求解。
贪心算法的思路是每次选择当前最优的物品放入背包中,直到背包无法再放入物品为止。
下面是使用贪心算法求解背包问题的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#define N 5 // 物品个数
#define M 20 // 背包容量
// 物品结构体
typedef struct {
int w; // 物品重量
int v; // 物品价值
double p; // 物品单位价值
int flag; // 是否选中
} Item;
// 计算物品单位价值
void calc(Item *items) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
items[i].p = (double) items[i].v / items[i].w;
}
}
// 选择排序,按照单位价值从大到小排序
void sort(Item *items) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
int max = i;
for (int j = i + 1; j < N; j++) {
if (items[j].p > items[max].p) {
max = j;
}
}
Item temp = items[i];
items[i] = items[max];
items[max] = temp;
}
}
// 贪心算法求解背包问题
void knapsack(Item *items, int capacity) {
calc(items); // 计算物品单位价值
sort(items); // 按照单位价值从大到小排序
// 贪心选择
int weight = 0; // 当前背包重量
double value = 0; // 当前背包价值
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (weight + items[i].w <= capacity) {
items[i].flag = 1;
weight += items[i].w;
value += items[i].v;
} else {
items[i].flag = 0;
}
}
// 输出结果
printf("选中的物品:\n");
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (items[i].flag) {
printf("物品%d:重量%d,价值%d\n", i + 1, items[i].w, items[i].v);
}
}
printf("背包容量:%d,总重量:%d,总价值:%g\n", capacity, weight, value);
}
int main() {
Item items[N] = {{5, 10}, {8, 15}, {10, 20}, {2, 6}, {3, 8}};
knapsack(items, M);
return 0;
}
```
该代码首先定义了一个物品结构体,包含物品的重量、价值、单位价值以及是否被选中。然后使用 `calc` 函数计算每个物品的单位价值,使用 `sort` 函数按照单位价值从大到小排序。
最后,使用 `knapsack` 函数进行贪心选择,将当前最优的物品选入背包中,直到背包无法再放入物品为止。最后输出选择的物品、背包容量、总重量和总价值。
以上就是使用贪心算法求解背包问题的C语言代码,希望对您有所帮助。
### 回答2:
贪婪算法是一种求解背包问题的常用算法,在C语言中可以使用以下步骤来实现:
1. 首先,将背包问题中的物品按照单位重量的价值进行排序,使得单位重量的价值降序排列。
2. 创建一个结果数组,用于记录每个物品的选取情况。
3. 初始化背包的容量,以及当前背包内物品的总价值。
4. 开始遍历排序好的物品列表,依次按照价值降序进行选择。
5. 对于每个物品,判断当前物品的重量是否小于等于背包剩余容量,如果是则将物品全部放入背包中,并更新背包的容量和总价值;如果不是,则将物品的部分放入背包中,使得背包被装满。
6. 更新结果数组,标记物品的选取情况。
7. 重复步骤4-6,直到遍历完所有的物品。
8. 输出结果数组和背包中物品的总价值,即为贪婪算法得到的背包问题的最优解。
这种贪婪算法的时间复杂度为O(nlogn),其中n是物品的个数。由于只需要进行一次物品的排序,因此在一些情况下,贪婪算法可以提供较好的效率和近似最优解。
### 回答3:
贪婪算法求解背包问题是一种常见的算法设计方法,具有简单高效的特点。以下是用C语言实现贪婪算法求解背包问题的简要步骤:
1. 定义背包问题的输入和输出:创建一个结构体来表示物品,包括物品的价值和重量。定义背包的最大承重量,以及一个数组来存储物品被选中与否的状态。
2. 初始化背包状态:将所有物品的状态置为未选中。
3. 计算每个物品的单位价值:将每个物品的单位价值(价值除以重量)计算出来,并按照单位价值从高到低进行排序。
4. 遍历排序后的物品列表:从单位价值最高的物品开始遍历,直到背包满或者遍历完所有物品。
5. 判断物品是否可以放入背包:判断当前物品的重量是否小于等于背包剩余空间,若是,则将其标记为已选中,并更新背包剩余空间。
6. 输出结果:将被选中的物品的总价值打印出来。
以下是一个简单的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义物品结构体
typedef struct {
int value; // 物品的价值
int weight; // 物品的重量
} Item;
// 贪婪算法求解背包问题
void knapsack(Item items[], int n, int capacity) {
// 初始化物品状态
int *selected = (int *) calloc(n, sizeof(int));
// 计算每个物品的单位价值,并按照单位价值排序
for (int i = 0; i < n; i++) {
items[i].value /= items[i].weight;
}
qsort(items, n, sizeof(Item), compare);
// 遍历物品列表
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 判断物品是否可以放入背包
if (items[i].weight <= capacity) {
selected[i] = 1;
capacity -= items[i].weight;
}
}
// 打印被选中的物品的总价值
int totalValue = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (selected[i]) {
totalValue += items[i].value;
}
}
printf("背包中物品的总价值为:%d\n", totalValue);
}
// 比较函数,用于排序
int compare(const void *a, const void *b) {
Item *itemA = (Item *) a;
Item *itemB = (Item *) b;
return itemB->value - itemA->value;
}
int main() {
// 定义物品数组和背包的最大承重量
Item items[] = {{60, 10}, {100, 20}, {120, 30}};
int n = sizeof(items) / sizeof(items[0]);
int capacity = 50;
// 调用背包问题求解函数
knapsack(items, n, capacity);
return 0;
}
```
以上是一个简单的贪婪算法求解背包问题的C语言实现,该算法通过计算每个物品的单位价值,然后按照单位价值从高到低进行排序。依次将单位价值高的物品放入背包,直到背包满或者所有物品遍历完。输出的结果是背包中被选中物品的总价值。
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