用matlab解答已知矩阵A与向量x（1）求矩阵A的特征值，特征向量，谱半径（2）编程完成迭代xk+1=Axk,观察xk分布规律

以下是用 Matlab 解答已知矩阵 A 与向量 x 的问题：

（1）求矩阵 A 的特征值，特征向量，谱半径：

% 已知矩阵 A 和向量 x
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
x = [1; 2; 3];

% 求矩阵 A 的特征值和特征向量
[V, D] = eig(A);

% 特征值
lambda = diag(D);

% 特征向量
for i = 1:length(lambda)
    v(:,i) = V(:,i);
end

% 求矩阵 A 的谱半径
rhoA = max(abs(lambda));

（2）编程完成迭代 xk+1=Axk，观察 xk 分布规律：

% 已知矩阵 A 和向量 x
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
x = [1; 2; 3];

% 迭代次数
N = 10;

% 初始化
xk = x;

% 迭代
for k = 1:N
    xk1 = A*xk;
    xk = xk1;
end

% 观察 xk 分布规律
plot(xk);

相关问题

用matlab求出矩阵A的特征值和特征向量

特征值和特征向量是矩阵A的重要性质，可以通过MATLAB进行求解。您可以使用MATLAB自带的函数“eig”来求解矩阵A的特征值和特征向量。具体操作可以参考以下代码：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; % 定义矩阵A
[V, D] = eig(A); % 求解特征值和特征向量
disp('特征值：');
disp(D);
disp('特征向量：');
disp(V);

当然，如果您需要更加详细的操作步骤和说明，可以参考MATLAB官方文档或者相关的学习资料。

用MATLAB编程求矩阵的特征值和特征向量和特征方程

要求一个矩阵的特征值和特征向量，可以使用MATLAB中的`eig`函数。特征方程可以通过`det`函数计算。

下面是一个示例代码，假设矩阵A为：

A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9];

则可以使用以下代码求解A的特征值和特征向量：

[V, D] = eig(A)

其中，`V`是A的特征向量组成的矩阵，`D`是A的特征值组成的对角矩阵。

特征方程可以使用以下代码计算：

syms lambda;
f = det(A - lambda * eye(size(A)))

其中，`sym`函数用于创建符号变量，`eye`函数用于创建单位矩阵，`size`函数用于获取矩阵的大小，`det`函数用于计算矩阵的行列式。