将1,2,…,9分成三个一组，共3组，组内的数字不会重复，组间的数字也不会重复。每组中的3个数字可任意排列，组成一个三位数。已知这3个数都是完全平方数，求这3个数。C++

这是一个经典的数学组合问题，同时也需要对完全平方数有一定的了解。由于1到9的完全平方数只有1,4,9这三个，而1放在百位不符合三位数的要求，所以我们只能将4和9分别放入每组。

第一组可以是{4, 5, 6}，因为它们之和为15，可以构成完全平方数25（即5^2），但是5和6不是完全平方数，所以排除这个组合；
第二组可以是{2, 8, 7}，因为它们之和为17，可以构成完全平方数17（即\(\sqrt{17}\)大约等于4.12，接近于4，所以可以看作是4的平方），同样7和8不是完全平方数；
第三组自然就是{1, 9, 0}了，其中0放在个位是因为我们只能用这三个数字，其他两位数分别是1和9。

因此，这三组组成的三位数是：291, 784, 和190。请注意，这里的0通常在个位用于形成完整的三位数，但在数学上并不被视为有效数字，所以在实际编程中可能会有额外的处理步骤来确保0只出现在最后一位。

如果你要在C++中生成这样的三位数并验证是否都是完全平方数，可以使用循环结构遍历可能的组合，然后检查每个数是否真的是完全平方数。这里给出一个简单的示例：

#include <cmath>
#include <vector>

bool isPerfectSquare(int num) {
    int root = static_cast<int>(std::sqrt(num));
    return (root * root == num);
}

int main() {
    std::vector<int> numbers = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    std::random_shuffle(numbers.begin(), numbers.end());

    // 避免重复的数字和数字组合
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        if (isPerfectSquare(numbers[i] * 100 + numbers[(i+1)%3] * 10 + numbers[(i+2)%3])) {
            std::cout << numbers[i] << numbers[(i+1)%3] << numbers[(i+2)%3] << std::endl;
        }
    }

    return 0;
}