编写程序，将1~9分成三个一组，组内的数字不重复，组间的数字也不重复，组成了3个三位数。已知这3个三位数都是完全平方数，求这3个数字。

这道题需要用到穷举法，即将1~9的所有排列组合都尝试一遍，然后判断是否符合条件。

首先，我们可以列出1~9的所有排列组合，共有9!种可能。然后，我们可以用三重循环来枚举三个三位数，每个三位数都由三个数字组成。在循环中，我们需要判断这三个数字是否互不相同，以及这个三位数是否是完全平方数。如果符合条件，就输出这个三位数。

最后，我们可以将符合条件的三个三位数输出，这就是题目要求的答案。

相关问题

编写一个程序，输入一个4位的正整数，将组成该数的各位数字重新排列，形成一个最大数和一个最小数，之后用最大数减去最小数，得到一个新的正整数（该数一定大于1000）。然后对于这个新的正整数，重复上述步骤，直到该正整数的值不再发生变化

编写这样的程序需要分几个步骤：

首先，接受用户输入的4位正整数，例如输入`n = 4567`。

1. **分割并排序**：
- 将四位数拆分成四个单独的字符数组`digits[]`，如`digits = [4, 5, 6, 7]`。
- 对数组进行排序，从大到小排列，即`digits = [7, 6, 5, 4]`。

2. **构造最大数和最小数**：
- 构造最大数，即将最大的三个数字连接起来，加上最小的一个数字，如`max_num = 7654`。
- 构造最小数，将最小的三个数字连接起来，加上最大的一个数字，如`min_num = 4567`。

3. **计算差值**：
- 计算新数 `new_num = max_num - min_num`，如`new_num = 7654 - 4567 = 3087`。

4. **检查是否达到终止条件**：
- 如果新数小于1000或等于原输入，说明无法再继续分解，程序结束。
- 否则，将新数作为输入，回到第一步，再次执行上述过程。

5. **循环直至结果不变**：
- 检查新数是否与上一轮的结果相同，如果不相同，则继续循环；如果相同，则输出最后的结果。

下面是Python版本的示例代码：

def process_number(num):
    digits = list(str(num))
    digits.sort(reverse=True)

    while True:
        max_num = int(''.join(digits[:-1]) + digits[-1])
        min_num = int(''.join(digits[1:]) + digits[0])

        new_num = max_num - min_num
        if new_num < 1000 or new_num == num:
            break

        num = new_num

    return num

# 用户输入
input_num = int(input("请输入一个4位正整数: "))
result = process_number(input_num)
print(f"最终结果: {result}")

“金条“银行从可靠来源获得信息，在他们最后一组N枚硬币中，正好有一枚硬币是假的，重量与其他硬币不同（而所有其他硬币的重量相等）。在经济危机之后，他们只有一个简单的平衡（就像图中的一个）。使用该天平，能够确定左盘中物体的重量是否小于、大于或等于右盘中物体的重量。 为了检测假币，银行员工用从1到N的整数对所有硬币进行编号，从而为每个硬币分配一个唯一的整数标识符。之后，他们开始称量各组硬币的重量，将相同数量的硬币放在左盘和右盘中。硬币的识别码和称重结果都被仔细记录下来。 请你用C++编写一个程序，帮助银行职员利用这些加权的结果来确定假币的标识符。

这是一个经典的谜题，被称为“假币问题”。可以使用分治算法来解决这个问题。具体来说，可以将硬币分成三组，每组称量相同数量的硬币。如果三组硬币的重量相等，那么假币一定在剩余的硬币中，可以继续将剩余的硬币分成三组进行称量。如果三组硬币的重量不相等，那么假币一定在重量较轻的那组硬币中，可以继续将重量较轻的那组硬币分成三组进行称量。重复以上步骤，直到找到假币。

以下是一个简单的 C 代码实现：

#include <stdio.h>

int find_fake_coin(int coins[], int left, int right) {
    if (left == right) {
        return left;
    }
    int n = right - left + 1;
    int group_size = n / 3;
    int group1_left = left;
    int group1_right = left + group_size - 1;
    int group2_left = group1_right + 1;
    int group2_right = group2_left + group_size - 1;
    int group3_left = group2_right + 1;
    int group3_right = right;
    int sum1 = , sum2 = ;
    for (int i = group1_left; i <= group1_right; i++) {
        sum1 += coins[i];
    }
    for (int i = group2_left; i <= group2_right; i++) {
        sum2 += coins[i];
    }
    if (sum1 == sum2) {
        return find_fake_coin(coins, group3_left, group3_right);
    } else if (sum1 < sum2) {
        return find_fake_coin(coins, group1_left, group1_right);
    } else {
        return find_fake_coin(coins, group2_left, group2_right);
    }
}

int main() {
    int n = 10;
    int coins[] = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, };
    int fake_coin = find_fake_coin(coins, , n - 1);
    printf("The fake coin is at position %d.\n", fake_coin + 1);
    return ;
}

这个程序假设有10枚硬币，其中一枚是假的，重量与其他硬币不同。硬币的重量用和1表示，表示假币，1表示真币。程序输出假币的位置。