自适应迭代重加权惩罚最小二乘

自适应迭代重加权惩罚最小二乘法（airPLS）是一种精度较高的方法，经常被用于去除拉曼光谱中的背景噪声。该方法通过迭代计算，在每次迭代中根据残差的大小和方向来调整加权值，以实现更好的拟合效果。具体实现过程可以参考以下Python代码：

def airPLS(X, lam, order, wep=0.05, p=0.05, itermax=20):
    (m,n) = X.shape
    Z = np.empty([m,n])
    D = np.diff(np.eye(n), order, axis=0)
    DD = np.matmul(lam * D.T,D)
    
    for i in range(m):
        w = np.ones([n,1]).T
        x = X[i,:]
        
        for j in range(1, itermax 1):
            W = spdiags(w, 0, n, n)
            C = cholesky(W + DD)
            z = np.matmul(inv(C), np.matmul(inv(C.T), (w * x).T)).T
            d = x - z
            dssn = np.abs(sum(d[d<0]))
            
            if dssn < 0.001 * sum(np.abs(x)):
                break
            
            w[d>=0 = 0
            w = j * np.exp(to_exp)
            
        Z[i,:] = z
    
    Xc = X - Z
    return Xc, Z

使用airPLS方法可以有效地去除拉曼光谱中的背景噪声，提高数据的准确性和可靠性。