弹簧阻尼双足机器人周期行走单支撑阶段、双支撑阶段及切换触发事件的ode45编程matlab
时间: 2024-06-09 22:09:54 浏览: 62
弹簧阻尼双足机器人是一种双足机器人,它在行走过程中通过对支撑腿和摆动腿进行控制来保持平衡。在周期行走过程中,机器人的状态会随着时间的变化而变化,因此可以使用ODE求解器进行模拟。下面是ODE45求解器的MATLAB代码,用于模拟弹簧阻尼双足机器人的周期行走过程中的单支撑阶段、双支撑阶段及切换触发事件。
```matlab
function [t, y] = walking()
% 参数设置
g = 9.81; % 重力加速度
m = 70; % 机器人的质量
L = 1; % 足端到质心的距离
k = 1000; % 弹簧刚度系数
c = 50; % 阻尼系数
% 初始状态设置
x0 = 0; % 质心位置
xdot0 = 0; % 质心速度
theta0 = 0; % 质心倾角
thetadot0 = 0; % 质心角速度
y0 = [x0; xdot0; theta0; thetadot0];
% 仿真时间设置
tspan = [0, 10];
options = odeset('Events', @events);
% ODE求解器求解微分方程
[t, y, te, ye, ie] = ode45(@odefunc, tspan, y0, options);
% 绘图
figure;
subplot(4, 1, 1);
plot(t, y(:, 1));
xlabel('时间(s)');
ylabel('质心位置(m)');
title('周期行走过程中的单支撑阶段、双支撑阶段及切换触发事件');
subplot(4, 1, 2);
plot(t, y(:, 2));
xlabel('时间(s)');
ylabel('质心速度(m/s)');
subplot(4, 1, 3);
plot(t, y(:, 3));
xlabel('时间(s)');
ylabel('质心倾角(rad)');
subplot(4, 1, 4);
plot(t, y(:, 4));
xlabel('时间(s)');
ylabel('质心角速度(rad/s)');
% 定义微分方程
function dydt = odefunc(t, y)
x = y(1);
xdot = y(2);
theta = y(3);
thetadot = y(4);
% 计算支撑腿和摆动腿的长度
l1 = L + x - L*cos(theta);
l2 = L - x + L*cos(theta);
% 计算支撑腿和摆动腿的角度
alpha = asin(L*sin(theta)/l1);
beta = asin(L*sin(theta)/l2);
% 计算支撑腿和摆动腿的速度
v1 = -L*xdot*sin(theta)*sin(alpha)/l1;
v2 = L*xdot*sin(theta)*sin(beta)/l2;
% 计算支撑腿和摆动腿的加速度
a1 = -(g/L)*sin(alpha) - k*(l1-L)/m - c*v1/m;
a2 = -(g/L)*sin(beta) - k*(l2-L)/m - c*v2/m;
% 计算质心加速度和角加速度
xddot = (m*a1*sin(alpha) - m*a2*sin(beta))/(m + 2) + g*sin(theta);
thetaddot = (m*a1*L*cos(alpha) - m*a2*L*cos(beta))/(m*L^2 + 2*m*L^2*(1-cos(theta))^2);
dydt = [xdot; xddot; thetadot; thetaddot];
% 定义事件函数
function [value, isterminal, direction] = events(t, y)
% 当机器人处于单支撑阶段时,支撑腿处于地面上,即theta=0
% 当机器人处于双支撑阶段时,支撑腿和摆动腿都有接触,即x=0
value = [y(3); y(1)];
isterminal = [1; 1];
direction = [0; 0];
```