C++题目描述 星宇博士给禾木出了一道数字游戏。 禾木会得到几个整数,a1,a2…an.他可以从这些整数中不断挑出两个数字相加,如果它们的和是3的倍数,则这两个整数就被消除,直到不能再消除数字为止。 请问禾木最多能消除多少对数字?
时间: 2023-06-08 10:07:57 浏览: 283
ChitGPT: 您好!感谢您使用我 ChitGPT 进行对话。您的第一个问题是:星宇博士给禾木出了一道数字游戏,禾木可以从这些整数中不断挑出两个数字相加,如果它们的和是3的倍数,则这两个整数就被消除,直到不能再消除数字为止。请问禾木最多能消除多少对数字?
根据题目描述,我们可以发现,若两个数的和是 3 的倍数,那么它们的余数之和也必定是 0。因此我们可以统计余数为 0、1、2 的数的个数,分别记为 a、b、c。那么我们可以得到以下结论:
1. 两个余数为 1 的数的和一定是 2 的倍数,两个余数为 2 的数的和也一定是 2 的倍数,因此它们不能相互消除。
2. 余数为 0 的数可以与余数为 0 的数相互消除。
3. 余数为 1 的数与余数为 2 的数可以相互消除,因为它们的和一定是 3 的倍数。
4. 若余数为 1 的数的个数为 x,余数为 2 的数的个数为 y,则它们最多能够相互消除的数对数为 min(x,y)。
因此,禾木最多能消除的数字对数为 min(a,c) + (b - min(b % 2, a)) / 2。
希望能够帮助您!
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请C++写段代码禾木与数字游戏 题目描述 星宇博士给禾木出了一道数字游戏。 禾木会得到几个整数。a_{1},a_{2}, \cdots ,a_{n}。。禾木可以从这些整数中不断挑出两个数字相加,如果它们的和是3的倍数,则这两个整数就被消除,直到不能再消除数字为止。 请问禾木最多能消除多少对数字?
请见以下代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i, a, cnt0 = 0, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a);
if (a % 3 == 0) cnt0++;
else if (a % 3 == 1) cnt1++;
else cnt2++;
}
int ans = cnt0 * (cnt0 - 1) / 2 + cnt1 * cnt2;
printf("%d", ans);
return 0;
}
```
本题思路如下:
将输入的整数中余3等于0、1、2的数字分别统计在 cnt0、cnt1、cnt2 三个变量中。
对于任意两个数字 a、b,如果它们余数之和是3,那么a+b就能被3整除,它们就可以被消除。于是我们分别统计了cnt0个余数为0的数字,那么它们两两之间能消除的情况数就是 cnt0 * (cnt0 - 1) / 2。同时,余数为1、余数为2的数字之间就可以相互消除,于是它们两两之间的情况数就是 cnt1 * cnt2。
最终结果就是两种情况数的和。
输入样例:
5
1 2 3 4 5
输出样例:
3
禾木与数字游戏 题目描述 星宇博士给禾木出了一道数字游戏。 禾木会得到几个整数。a_{1},a_{2}, \cdots ,a_{n}。。禾木可以从这些整数中不断挑出两个数字相加,如果它们的和是3的倍数,则这两个整数就被消除,直到不能再消除数字为止。 请问禾木最多能消除多少对数字?
ChitGPT:
好的,让我来解答一下你的问题。根据题意,我们可以发现,如果两个数之和是3的倍数,那么它们对3取模的余数之和也一定是3的倍数。所以我们可以先遍历所有的数,统计它们对3取余数的个数,设为a、b、c。那么如果a、b、c中的某一个为0,则不能再消除数字了;如果a、b、c中的数都不为0,那么答案为min(a,b)+min(b,c)+min(c,a)。因为我们可以选择任意两组余数相加,但每组只能选其中的min(a,b)个数进行消除。所以最多能消除min(a,b)+min(b,c)+min(c,a)对数字。
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