用mathematica建立Logistic模型，数据为1991 5382656065 1992 5470276947 1993 5556722537 1994 5642128764 1995 5726801833 1996 5811624986 1997 5896077736 1998 5979730356 1999 6062281732 2000 6144322697 2001 6226339538 2002 6308092739 2003 6389383352 2004 6470821068 2005 6552571570 2006 6634935638 2007 6717641730 2008 6801408360 2009 6885490816 2010 6969631901 2011 7053533350 2012 7140895722 2013 7229184551 2014 7317508753 2015 7404910892 2016 7491934113 2017 7578157615 2018 7661776338 2019 7742681934 2020 7820981524

首先，将数据输入到Mathematica中：

data = {{1991, 5382656065}, {1992, 5470276947}, {1993, 5556722537}, {1994, 5642128764}, {1995, 5726801833}, {1996, 5811624986}, {1997, 5896077736}, {1998, 5979730356}, {1999, 6062281732}, {2000, 6144322697}, {2001, 6226339538}, {2002, 6308092739}, {2003, 6389383352}, {2004, 6470821068}, {2005, 6552571570}, {2006, 6634935638}, {2007, 6717641730}, {2008, 6801408360}, {2009, 6885490816}, {2010, 6969631901}, {2011, 7053533350}, {2012, 7140895722}, {2013, 7229184551}, {2014, 7317508753}, {2015, 7404910892}, {2016, 7491934113}, {2017, 7578157615}, {2018, 7661776338}, {2019, 7742681934}, {2020, 7820981524}};

然后，我们可以使用`NonlinearModelFit`函数来拟合Logistic模型：

model = NonlinearModelFit[data, a/(1 + b*Exp[-c*x]), {{a, 1}, {b, 1}, {c, 1}}, x]

其中，`a`、`b`和`c`是模型参数，`x`是自变量。

我们可以使用`FindFit`函数来获取最优参数：

fit = FindFit[data, a/(1 + b*Exp[-c*x]), {{a, 1}, {b, 1}, {c, 1}}, x]

最终，我们可以使用`Plot`函数来可视化模型拟合的结果：

Plot[model[x], {x, 1991, 2020}, Epilog -> {PointSize[Medium], Point[data]}]

输出结果如下：


根据模型的拟合结果，我们可以看到总体趋势是逐渐增长的。