python实现求联合熵
时间: 2023-10-28 12:06:12 浏览: 88
可以使用Python中的scipy库来求联合熵。首先需要计算出每个变量的概率分布,然后使用公式 H(X,Y) = -sum(p(x,y) * log2(p(x,y))) 来计算联合熵。下面是一个求联合熵的Python代码示例:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import entropy
# 定义两个随机变量X和Y
X = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
Y = np.array([3, 3, 1, 2, 2])
# 计算X和Y的概率分布
px = np.histogram(X, bins=np.arange(1, 7), density=True)[0]
py = np.histogram(Y, bins=np.arange(1, 7), density=True)[0]
p_xy = np.histogram2d(X, Y, bins=(np.arange(1, 7), np.arange(1, 7)), density=True)[0]
# 计算联合熵
H_xy = entropy(p_xy, base=2)
print('X的概率分布:', px)
print('Y的概率分布:', py)
print('联合概率分布:', p_xy)
print('联合熵:', H_xy)
```
相关问题
python实现求联合信息熵
要求联合信息熵,需要先计算出每个变量的独立信息熵,然后再进行合并得到联合信息熵。具体实现可以参考以下代码:
```
import math
def entropy(data):
"""
计算信息熵
:param data: 数据集
:return: 信息熵
"""
n = len(data)
label_counts = {}
for feat_vec in data:
current_label = feat_vec[-1]
if current_label not in label_counts.keys():
label_counts[current_label] = 0
label_counts[current_label] += 1
entropy = 0.0
for key in label_counts:
prob = float(label_counts[key]) / n
entropy -= prob * math.log2(prob)
return entropy
def joint_entropy(data):
"""
计算联合信息熵
:param data: 数据集
:return: 联合信息熵
"""
n = len(data)
feature_counts = {}
for feat_vec in data:
for i in range(len(feat_vec) - 1):
feat = feat_vec[i]
label = feat_vec[-1]
if feat not in feature_counts.keys():
feature_counts[feat] = {}
if label not in feature_counts[feat].keys():
feature_counts[feat][label] = 0
feature_counts[feat][label] += 1
joint_entropy = 0.0
for feat in feature_counts:
for label in feature_counts[feat]:
prob = float(feature_counts[feat][label]) / n
joint_entropy -= prob * math.log2(prob)
return joint_entropy
```
其中,entropy函数用于计算独立信息熵,joint_entropy函数用于计算联合信息熵。这两个函数均接收一个数据集作为参数,数据集应该是一个二维列表,每一行代表一个样本,最后一列代表样本所属的类别。
python 联合熵代码
联合熵是用来描述多个随机变量的不确定性或信息内容的度量。在Python中,我们可以使用以下代码来计算联合熵:
```python
import math
def joint_entropy(data):
n = len(data) # 数据的总数
counts = {} # 用字典来保存每个组合的频率
# 统计每个组合的频率
for d in data:
if d in counts:
counts[d] += 1
else:
counts[d] = 1
entropy = 0.0
# 计算联合熵
for count in counts.values():
probability = count / n # 计算每个组合的概率
entropy -= probability * math.log2(probability)
return entropy
# 测试例子
data = ['A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'C']
entropy = joint_entropy(data)
print("联合熵为:", entropy)
```
在上面的代码中,`data`是包含多个随机变量取值的列表。首先,我们统计每个随机变量组合的频率,并计算每个组合的概率。然后,根据信息熵的计算公式,计算每个组合的信息量,最后将所有组合的信息量相加,即可得到联合熵。
上述代码的输出结果为:联合熵为: 1.5849625007211563。
这样,我们就用Python实现了计算联合熵的代码。