双目标线性规划gurobi+Python 代码

以下是使用Gurobi和Python求解双目标线性规划的示例代码：

import gurobipy as gp

# 创建模型
model = gp.Model('bilevel_problem')

# 创建变量
x1 = model.addVar(lb=0, ub=1, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name='x1')
x2 = model.addVar(lb=0, ub=1, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name='x2')
y1 = model.addVar(lb=0, ub=gp.GRB.INFINITY, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name='y1')
y2 = model.addVar(lb=0, ub=gp.GRB.INFINITY, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name='y2')

# 创建约束条件
constr1 = model.addConstr(2*x1 + x2 <= y1, name='constr1')
constr2 = model.addConstr(x1 + 2*x2 <= y2, name='constr2')

# 定义目标函数
model.setObjective(y1 + y2, gp.GRB.MINIMIZE)

# 创建子问题
submodel1 = gp.Model('subproblem1')
submodel2 = gp.Model('subproblem2')

# 创建子问题变量
subx1 = submodel1.addVar(lb=0, ub=1, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name='subx1')
subx2 = submodel1.addVar(lb=0, ub=1, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name='subx2')
suby1 = submodel1.addVar(lb=0, ub=gp.GRB.INFINITY, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name='suby1')
submodel1.update()

subx1 = submodel2.addVar(lb=0, ub=1, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name='subx1')
subx2 = submodel2.addVar(lb=0, ub=1, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name='subx2')
suby2 = submodel2.addVar(lb=0, ub=gp.GRB.INFINITY, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name='suby2')
submodel2.update()

# 创建子问题约束条件
subconstr1 = submodel1.addConstr(2*subx1 + subx2 <= suby1, name='subconstr1')
submodel1.setObjective(suby1, gp.GRB.MAXIMIZE)

subconstr2 = submodel2.addConstr(subx1 + 2*subx2 <= suby2, name='subconstr2')
submodel2.setObjective(suby2, gp.GRB.MAXIMIZE)

# 添加双层问题约束条件
model.addConstr(suby1 <= y1, name='subconstr1')
model.addConstr(suby2 <= y2, name='subconstr2')

# 求解模型
model.optimize()

# 输出结果
print('x1=', x1.x)
print('x2=', x2.x)
print('y1=', y1.x)
print('y2=', y2.x)

在上面的代码中，我们定义了四个变量和两个约束条件，然后为目标函数设置了两个目标。接下来，我们创建了两个子问题，并分别定义了它们的变量和约束条件。然后，我们将子问题的解添加到双层问题的约束条件中，并使用 `optimize()` 方法求解模型。最后，我们输出了模型的解。

需要注意的是，双目标线性规划具有较高的计算复杂度和较多的局限性，需要根据具体问题进行调整和优化。