参照`lienar_regression-tf2.0.ipnb`使用tensorflow2.0 使用梯度下降完成线性回归

参照`lienar_regression-tf2.0.ipynb`中的例子，你可以通过以下步骤使用TensorFlow 2.0进行线性回归并采用梯度下降法：

1. **导入所需的库**：开始时，你需要导入必要的库，包括`tensorflow`、`numpy`和可能的数据读取库（例如`pandas`）。

import tensorflow as tf
import numpy as np
import pandas as pd

2. **数据准备**：从`train.txt`和`test.txt`中加载数据，可能需要先解析成二维数组。假设数据是CSV格式，每行代表一个样本，第一列是自变量，最后一列是因变量。

data = pd.read_csv('train.txt', delimiter=' ', header=None)
X_train = data.iloc[:, :-1].values
y_train = data.iloc[:, -1:].values

3. **初始化参数**：创建模型的权重（theta）和偏置（bias），以及学习率（learning_rate）。

n_features = X_train.shape[1]
theta = tf.Variable(tf.random.normal([n_features, 1]))
bias = tf.Variable(tf.zeros(1))
learning_rate = 0.01

4. **构建模型和损失函数**：使用线性回归模型，计算预测值和均方误差（MSE）。

def linear_model(x):
    return tf.add(tf.matmul(x, theta), bias)

mse = lambda y_true, y_pred: tf.reduce_mean(tf.square(y_true - y_pred))

5. **梯度下降优化**：在每个训练迭代中，计算梯度并更新参数。

@tf.function
def train_step():
    with tf.GradientTape() as tape:
        y_pred = linear_model(X_train)
        loss = mse(y_train, y_pred)
    gradients = tape.gradient(loss, [theta, bias])
    theta.assign_sub(learning_rate * gradients[0])
    bias.assign_sub(learning_rate * gradients[1])

6. **训练循环**：多次运行`train_step()`函数，直到达到预定的迭代次数或满足收敛条件。

7. **评估**：训练完成后，使用测试集对模型进行评估，计算测试集的标准差。

# 加载测试数据
data_test = pd.read_csv('test.txt', delimiter=' ', header=None)
X_test = data_test.iloc[:, :-1].values
y_test = data_test.iloc[:, -1:].values

# 测试集预测和标准差计算
y_pred_test = linear_model(X_test)
std_dev = np.std(y_test - y_pred_test, axis=0)