用大洪水算法求解香蕉函数最小值的python代码

以下是使用大洪水算法求解香蕉函数最小值的Python代码：

import random
import math

def banana_function(x, y):
    return (1 - x)**2 + 100 * (y - x**2)**2

def flood(bound_x, bound_y, num_drops, max_iterations):
    best_x = None
    best_y = None
    min_val = math.inf

    for i in range(num_drops):
        x = random.uniform(bound_x[0], bound_x[1])
        y = random.uniform(bound_y[0], bound_y[1])

        for j in range(max_iterations):
            val = banana_function(x, y)

            if val < min_val:
                min_val = val
                best_x = x
                best_y = y

            dx = random.uniform(-1, 1) / (j+1)
            dy = random.uniform(-1, 1) / (j+1)

            if x + dx >= bound_x[0] and x + dx <= bound_x[1]:
                x += dx

            if y + dy >= bound_y[0] and y + dy <= bound_y[1]:
                y += dy

    return (best_x, best_y, min_val)

# Example Usage
bound_x = (-5, 5)
bound_y = (-5, 5)
num_drops = 100
max_iterations = 1000

result = flood(bound_x, bound_y, num_drops, max_iterations)

print("Minimum value found:", result[2])
print("At x =", result[0], ", y =", result[1])

在这个例子中，我们定义了香蕉函数 `banana_function(x, y)`，然后使用 `flood()` 函数进行最小化。`flood()` 函数接受四个参数：

- `bound_x` 和 `bound_y`：搜索空间的界限。
- `num_drops`：要抛多少个水滴（搜索次数）。
- `max_iterations`：每个水滴可以运动的最大次数。

最后，我们打印出找到的最小值及其对应的 x 和 y 值。