蒙特卡罗投点法python求积分

蒙特卡罗投点法是一种数值计算方法，可以用来求解复杂的积分问题。其基本思想是通过随机生成点的方式，来估计函数图像下方的面积，从而得到积分值。下面是Python实现蒙特卡罗投点法求解积分的代码：

import random
import math

N = 10000000
C = 0

for i in range(N):
    x = random.uniform(2.0, 3.0)
    y = random.uniform(0.0, 12.3)
    if y <= x**2 + 4*x*math.sin(x):
        C += 1

I = C / N * 12.3
print(format(I, '.4f'))

上述代码中，我们首先定义了投点的总数N和计数器C，然后使用for循环生成N个随机点，其中x和y的取值范围分别为[2.0, 3.0]和[0.0, 12.3]。接着，我们判断每个点是否落在函数图像下方，如果是，则将计数器C加1。最后，我们根据蒙特卡罗方法的公式，计算出积分值I，并将其输出。