C语言阶乘分母求和,e=1+1!/1+2!/1+3!/1+…+n!/1直到最后一项的绝对值小于1e-5 ,输出e的值。

这是一个计算C语言阶乘分母求和的问题，即计算e=1+1!/1+2!/1+3!/1+…+n!/1直到最后一项的绝对值小于1e-5，输出e的值。根据提供的两个引用，可以看出有两种方法可以解决这个问题。第一种方法是使用循环，时间复杂度为O(n^2)，第二种方法是使用递归。其中，第二种方法的思路是对输入的n进行判断，等于1时则return第一项结果并输出，若不等于1则n-1开始递归，在else中计算累乘值并直接赋给flag，和之前的数值进行累加。

下面是使用循环的代码实现：

#include<stdio.h>
#pragma warning (disable : 4996)//屏蔽警告

/// <summary>
/// 循环，时间复杂度o(n^2)
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <returns></returns>
float xunhuan(int n) {
    //定义c盛装每次累乘的结果，sum是累加之和
    float c, sum=0;
    //flag是每次是否带负号
    int i = 1, flag = 1;
    for (i; i <= n; i++) {
        //每次累乘开始前重新给j赋值
        int j = 1;
        c = 1;
        for (j ; j <= 2 * i - 1; j++) {
            c *= j;
        }
        sum += flag / c;
        flag = -flag;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 0;
    float SUM;
    printf("请输入计算的项数：");
    scanf("%d", &n);
    SUM = xunhuan(n);
    printf("%f", SUM);
    return 0;
}

下面是使用递归的代码实现：

#include<stdio.h>
#pragma warning (disable : 4996)//屏蔽警告

/// <summary>
/// 递归
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <returns></returns>
float digui(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    else {
        float flag = 1;
        int i = 1;
        for (i; i <= n; i++) {
            flag *= i;
        }
        return digui(n - 1) + 1 / flag;
    }
}

int main() {
    int n = 0;
    float SUM;
    printf("请输入计算的项数：");
    scanf("%d", &n);
    SUM = digui(n);
    printf("%f", SUM);
    return 0;
}